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1、绝 对 值(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·汕头中考)-5的绝对值是 ( )A.5 B.-5 C. D.-2.(2012·丽水中考)如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 ( )A.-4 B.-2 C.0 D.43.如果
2、a
3、=-a,那么a的取值范围是 ( )A.a>0 B.a<0 C.a≤0 D.a≥0二、填空题(每小题4分,共12分)4.│-(+4.8)│的相反数为________.5.已知
4、x
5、=
6、2012,
7、y
8、=2013,且x>0>y,则x=________,y=________.6.现定义某种新运算:对任意两个有理数a,b,有a※b=×
9、b
10、,如2※3=×
11、3
12、=×3=,4※(-2)=×
13、-2
14、=×2=.计算:3※(-6)=________.三、解答题(共26分)7.(8分)已知│a-2│+│b-3│=0,求a+2b的值.8.(8分)北京航天研究院所属工厂,制造“神舟十号”运载火箭上的一种螺母,要求螺母内径可以有±0.02mm的误差,抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,没有超过规定内径的毫米数记作
15、负数,检查结果如下:+0.010,-0.018,+0.006,-0.002,+0.015.(1)指出哪些产品是合乎要求的?(即在误差范围内的)(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,哪个质量稍差一些?【拓展延伸】9.(10分)阅读材料,解答下列问题:当a>0时,如a=6则
16、a
17、=
18、6
19、=6,此时a的绝对值是它本身;当a=0时,
20、a
21、=0,此时a的绝对值是零;当a<0时,如a=-6则
22、a
23、=
24、-6
25、=6=-(-6),此时a的绝对值是它的相反数.综上所述,一个数的绝对值要分三种情况,即
26、a
27、=这种分析方法渗透了数学的分
28、类讨论思想.请仿照例中分类讨论的方法,分析猜想
29、a
30、与-a的大小关系.答案解析1.【解析】选A.一个负数的绝对值是它的相反数,所以-5的绝对值是5.2.【解析】选B.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是-2和2,左边表示的数是-2,所以点A表示的数是-2.3.【解析】选C.因为一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,所以如果
31、a
32、=-a,那么a的取值范围是a≤0.【变式训练】若
33、x-3
34、=x-3,则下列表示大小关系的式子成立的是 ( )A.x-3>0B.x-3<0C.x-3≥0D.x-3≤0【解析】选C.
35、因为绝对值是其本身的数是非负数,因为
36、x-3
37、=x-3,所以x-3是非负数,所以x-3≥0.4.【解析】先化简│-(+4.8)│得4.8,所以4.8的相反数是-4.8.答案：-4.85.【解析】因为
38、x
39、=2012,所以x=±2012.因为
40、y
41、=2013,所以y=±2013.因为x>0>y,所以x=2012,y=-2013.答案：2012 -20136.【解析】3※(-6)=×
42、-6
43、=×6=2.答案：27.【解析】因为│a-2│≥0,│b-3│≥0,又│a-2│+│b-3│=0,所以│a-2│=0,│b-3│=0
44、,由于绝对值是0的数只有0,所以a-2=0,b-3=0.所以a=2,b=3.所以a+2b=2+2×3=8.8.【解析】(1)因为
45、+0.010
46、=0.010<0.02,
47、-0.018
48、=0.018<0.02,
49、+0.006
50、=0.006<0.02,
51、-0.002
52、=0.002<0.02,
53、+0.015
54、=0.015<0.02,所以所抽查的产品都合乎要求.(2)绝对值越接近0质量越好,
55、-0.002
56、=0.002最接近0,所以质量好一些;
57、-0.018
58、=0.018最大,所以质量稍差一些.9.【解析】(1)当a>0时,
59、
60、a
61、=a值为正数,-a为负数,因为正数大于负数,所以
62、a
63、>-a.(2)当a=0时,
64、a
65、=
66、0
67、=0,-a=0,所以
68、a
69、=-a.(3)当a<0时,
70、a
71、=-a.综上所述,
72、a
73、≥-a.
