资源描述：
《2.8有理数的加、减混合运算同步练习含答案解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、有理数的加减混合运算(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·杭州中考)计算(2-3)+(-1)的结果是 ( )A.-2B.0C.1D.22.某地一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,午夜又下降了9℃,则午夜的气温是 ( )A.5℃B.-5℃C.-3℃D.-9℃3.已知
2、a
3、=1,
4、b
5、=2,
6、c
7、=4,且a>b>c,则a-b+c= ( )A.-1或-3B.7C.-3或7D.-1二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结
8、果最大,这个最大值是________.5.七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,-13,0,+20,-2.问这五位同学的平均成绩是________分.6.一跳骚在一直线从0点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离0点的距离是________个单位.三、解答题(共26分)7.(10分)计算:(1)+(-)++(-)+(-).
9、(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1).(3)(-3)-(-1)-(-2)+(-1.75).(4)-108-(-112)+23+18.(5)(-4)-{3-[-0.13-(-0.33)]}.8.(6分)若“三角”表示运算a-b+c,“方框”表示运算x-y+z+w,写出-表示的运算,并计算结果.【拓展延伸】9.(10分)观察下面的变形规律:=1-;=-;=-;…解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想=______.(2)求和:+++…+.答案解析1.【解析】选A.(2-3)+(-1)=2-3-1=-2.2.
10、【解析】选B.根据题意可列式-7+11-9=-5,所以午夜的温度是零下5℃.3.【解析】选A.由题意得a=±1,b=±2,c=±4,又由a>b>c,可得a=±1,b=-2,c=-4.所以当a=1,b=-2,c=-4时,a-b+c=1-(-2)+(-4)=-1.当a=-1,b=-2,c=-4时,a-b+c=(-1)-(-2)+(-4)=-3.【变式训练】已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且
11、a
12、=1,
13、b
14、=2,
15、c
16、=4,则a-b-c=________.【解析】a,c在原点的左侧,b在原点的右侧,所以b>0,c<0,a<
17、0,因为
18、a
19、=1,
20、b
21、=2,
22、c
23、=4,所以a=-1,b=2,c=-4,所以a-b-c=-1-2-(-4)=-1-2+4=1.答案：14.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案：335.【解析】五位同学的平均成绩:80+(10-13+0+20-2)÷5=80+3=83(分).答案：836.【解析】向右跳记为正,向左跳记为负.根据题意得第100次落下时,落点处离0点1-2+3-4+…+99-100=(1-2)+(3-4)+…+(99-100)=(-1)+(-1)+…+(-1)=-50,即落点处在0点左侧5
24、0个单位处.答案：507.【解析】(1)原式=[+(-)]+[(-)+(-)]+=-1+=-.(2)原式=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-1)=10-10=0.(3)原式=(-3+1)+(2-1)=-2+1=-1.(4)原式=-108+112+23+18=-108+153=45.(5)原式=(-4)-(3+0.13-0.33)=-7.7.8.【解析】-=(-+)-[(-2)-3+(-6)+3]=(-+)-(-2-3-6+3)=--(-8)=-+8=7.9.【解析】(1)-.(2)原式=1-+-+-+…+-=1-=.【知识拓
25、展】独特的埃及分数 埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国.古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数.例如:用+表示,用++来表示等.现在有90个埃及分数:,,,,…,,,你能从中挑出10个,加上正负号,使它们的和等于-1吗?【解析】要从90个埃及分数中挑出10个,加上正负号,使它们的和等于-1,这里就需要运用有理数的混合运算来解决问题.方法如下:-1=-1+(-)+(-)+…+(-)=(-1+)+(-+)+(-+)+…+(-+)+(0-)=-+(-)+(-)+…+(-)+(-),因此,要选的10个分数是:,,
26、,,,,,,,.
