2.4公园有多宽.doc

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1、第二章实数总课时：11课时执笔人：刘丽娟使用人：备课时间：开学前第一周上课时间：第一周第6课时：2、4公园有多宽教学目标知识与技能目标会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题.过程与方法目标经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感.情感与态度目标体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情.教学重点能估计一个无理数的大致范围.教学难点掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法解决实际问题.教学准备教具：教材，课件，电脑.学具：教材，练习本.教学过程第一环节：情境引入（5分钟，教师由现实

2、情境引出本节课的课题，激发学生学习兴趣；学生浏览问题情境思考其解决方法.）内容由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽.某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少.给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽.解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得：x·2x=400000,2x=400000,第5页（共5页）x=.那么=?第二环节：活动探究

3、（10分钟，同伴间进行交流，教师适时引导.在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法）例1下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.①≈20;②≈0.3;③≈500;④≈96.解答：这些结果都不正确.怎样估算一个无理数的范围?例2你能估算它们的大小吗？说出你的方法.①;②;③;④.（①②误差小于0.1;③误差小于10;④误差小于1.）解答：≈6.3;≈0.9;≈310;≈9.第三环节：深入探究（10分钟，学生通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题.）例1你能比较与的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：与的分母相

4、同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞2，所以-1＞1,＞.解：∵5＞4,即（）＞2,∴＞2,-1＞1,即＞.例2解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题.第5页（共5页）=?（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？（大约440米或450米）说明：只要是440与450之间的数都可以.（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？（15米或16米）说明：只要是15与16之间的数都可以.例3给出新的问题情境——画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳

5、定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？6×6x解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理：第5页（共5页）+（×6）=6，+4=36，=32，x=,即∵5〈x<6,25<<36,5.6

6、于0.1）;（2）（误差小于1）.解答：（1）∵3．6＜＜3.7,∴≈3.6或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）.（2）∵9＜＜10,∴≈9或10（只要是9与10之间的数都可以）.反馈练习2通过估算，比较下面各数的大小.（1）与;（2）与3.85.解答：（1）∵＜2,∴-1＜1,即＜.第5页（共5页）（2）∵3.85=14.8225,∴＞3.85.反馈练习3给出与生活密切联系的实际问题情境一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?第五环节：反思归纳（2

7、分钟，引导学生归纳本节的基本内容）用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？第六环节：作业巩固习题2.6A组（学优生）2，3，6B组（中等生）2、3C组（后三分之一生）2教学反思第5页（共5页）