20.3矩形 菱形 正方形.doc

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1、12999数学网www.12999.com20.3矩形菱形正方形同步测试一、填空1.菱形的两个邻角之比为2：3，周长为4a，则较短的对角线的长为___________.2.正方形ABCD中，对角线BD的长为20cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是_______________-.DCABEF第6题图DCABEF第5题图3.如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE:∠ECB=3：1，那么∠AEC=_________.DCABEO第3题图4.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线的长为_____

2、___.5.如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，BF∥DE，若AD=12cm,AB=7cm，AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为________cm2.6.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AECF，则∠FAB=____________.FDECBA第12题图7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的度数是_______________.FDCABE第8题图ODCABE第7题图8.已知如图菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形A

3、CEF的周长为_____9.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=,那么AP的长为_______.12999数学网www.12999.com第-5-页共5页12999数学网www.12999.com10.在四边形ABCD中，给出四个条件：（1）AB=CD(2)AD∥BC（3）AC⊥BD(4)AC平分∠BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是___________.一、选择11.在矩形ABCD中AD与BD相交于点O，作AP⊥BD，垂足为P,若PD=3PB,则∠AOB的度数是（）A.30°B.

4、45°C.60°D.90°12.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°13.如图，以等边三角形ABC的边AC为边，向外做正方形ACDE，则(1)∠BCE=105°；（2）∠BAE=105°；（3）BE=BD(4)∠DBE=30°其中结论正确的有（）个A.4B.3C.2D.114.如图，矩形ABCD的周长为18cm，M是CD的中点，且AM⊥BM则矩形ABCD的两邻边长分别是（）A.2cm和6cmB.6cm和12cmC.4cm和5cmD.以上都不对第13题图DE

5、CBAFEA第15题图DCBA第14题图DCBM15.如图，菱形ABCD中，BE⊥AD,BF⊥CD，E、F分别是垂足，AE=DE，则∠EBF是（）A.75°B.60°C.50°D.45°16.如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（）FEA第16题图DCBA.95°B.100°C.105°D.120°FEA第19题图DCBO12999数学网www.12999.com第-5-页共5页12999数学网www.12999.com17.下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）A.有一组对边平

6、行且相等，有一个内角是直角B.两组对边分别相等，且有一组邻角相等C.有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直。D.有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角。18.下列命题是假命题的是（）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.四条边相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。19.如图，矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点，过O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接EC，则△CDE的周长为（）A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm20.已知一直角三角形的周长是，斜边

7、上的中线长时2，则这个三角形的面积是（）A.5B.C.D.1三、解答题21.如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFDE是菱形。FEA第21题图DCBH12999数学网www.12999.com第-5-页共5页12999数学网www.12999.com22.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF。（1）求证：D是BC的中点FEA第22题图DCB（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证

8、明你的结论。FA第23题图DCBEG23.如图所示，在正方形ABC