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1、2017届广东省潮阳市黄图盛中学高三上学期期中考试数学(理)试题第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-z*1.,为虚数单位，则(―)2=()1+ZA—1B.1C.—iD.i2.若二项式(2x+-)7的展开式中丄的系数是84,则实数0=()A.2B.V4C.1D.3.设a.beRM“a+b>4”是“a>2,且方>2”的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件4.根据如下样本数据X345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的冋归方程为y=bx^a,则()D.
2、Qv0.bV0B.q>0,b<05•如图，为了研究钟农与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x,y).若初始位置R1为Po(—,-),当秒针从Po(注：此时t=0)正常开始走时,22为()A•(兀兀、K.y=sin(一t+—)306C.y—sin(1H—)306n.z71兀、B.v=sin(1)606.7171、D・y=sin(1)3036.若函数/(x),g(x)满足Jl
3、/(x)g(x)6/x=0,则称/'(x),g(x)为区间［-1,1］上的一组正交函数，给出三组函数：①/(x)=Sinlx,g(x)=coSlx;②/(x)=x+l,g(x
4、)=x-l;③加=询对“其中为区间的正交函数的组数是()A.0B.1C.2D.3y<2x6.若变量X,尹满足约束条件x+尹51,贝Ik+2y的最大值是y>-5A55A.—B・0C.—D•—1327.在锐角+Az45C,角力』所对的边长分别为a#・若2asinB=43b,则角/等于7T7T7T71A.—B.—C.—D.—126438.设常数awR,集合^={x(x-)(x-a)>O},B={xx>a-}若AuB=R，则Q的取值范围为()a.(-°°,2)b.(一°°,2]C・(2,+oo)D・[2,+oo)/(10•如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱
5、柱，AB是一条侧棱,P/i=1,2,...）是上底面上其余的八个点，则AB-APi=1,2...）的不同值的个数为（）A.lB.2C.4D.811.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于/,2两点.贝'JcosZAFB=、4n3「3,4A.-B.-C.——D.——555522.设a2,4,&是平面直角坐标系中两两不同的四点，若44=A44(xgr),,已知点C(c,o),D(d,0)(c,deR)“命；3WR），且片+丄=2,则称心，&调和分割4,&/I//调和分割点A（0,0）,B（l,0）,则下面说法正确的是A.C可能是线段AB的中点B
6、.D可能是线段AB的中点C.C,D可能同时在线段AB上D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题〜第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题与第23题为选考题，考生根据要求做答。一.填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若函数f(x)=x2-x+a为偶函数，则实数o14.若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是。15•若平面向量a,B满足
7、a
8、<1,
9、0
10、<1,且以向量a,B为邻边的平行四边形的面积为丄，则a与B的夹角&的取值范141是。216.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个
11、人简历,2假定该毕业生得到甲公司面试的概率为得到乙公司面试的概率为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若P(X=O)=—,则随机变量X的数学期望E(X)=二.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知a,b,c分別是的角B,C所对的边，且c=2,C=
12、.(1)若的面积等丁・萌，求a,b；18.设数列｛色｝满足务=0且11=1.l—a”+i1_化(2)若sinC+sin(B—A)=2sin24,求A的值.(1)求仏“｝的通项公式;(2)设b”=，记S”=》乞,证明：S”vl・Vnk=19.交通指数是交通拥堵指数
13、的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为T.其范围为[0,10],分别有5个级别：胆[0,2)畅通;re[2,4)®本畅通;胆[4,6)轻度拥堵;胆[6,8)中度拥堵;re[8,10]严重拥堵.早高峰时段(TM3),从贵阳市交通指挥频率中心随机选取了二环以内50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：⑴据此直方图估算交通指数胆[4,8)时的屮位数和平均数；(2)据此直方图求出早高峰二环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少？⑶某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，屮度拥堵为45分钟，严重拥堵为
14、60分钟，
