人教版八年级下册数学第18章1811平行四边形的性质教学设计

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1、18.1.1平行四边形的性质第2课时教学目标：知识与技能1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质。2.能用平行四边形的对角线互相平分的性质，进行有关的论证和计算。能力与过程3.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。情感态度4・经历“实验一猜想一验证一证明”的探索过程，体验发现的乐趣；培养学生严谨的学风和务实的态度。重点、难点5.重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用。6.难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的计算和证明问题。难点突破问题：1、教学时要

2、讲明线段互相平分的意义和表示方法.如图，设四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,若AC与BD互相平分，则有0A=0C,0B=0D・2、学完本节后，归纳总结一下平行四边形比一般四边形多哪些性质，平行四边形有哪些性质.可以按边、角、对角线进行总结.通过复习总结，使学生掌握这些知识，也培养学生随时复习总结的习惯，并提高他们归纳总结的能力.教学设计：一、情景引入：1、复习回顾，导入新课：上节课我么一起认识了生活中的平行四边形，学习了它的边、角的性质。回忆一下，它的边、角有怎么样的性质？KrE2、故事引入：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子&

3、厶二^的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块近似平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：y3、有一个老人，临终前把一块肥沃的平行四边形的土地分给他的四个儿子，如图同学们看看这样分，老人四个儿子所得土地面积一样大小吗？（学生讨论，让学生充分发表意见，教师不表态）。师：同学们积极的发表的自己的看法和思考的过程，做得很好。那些同学的看法是正确的呢？我们通过本课的学习，同学们再来判定。二、互动新授：【探究】：请学生在纸上画一个的oABCD并连接对角线AC、BD,设它们交于点0.线段0A与0C,0B与0

4、D有什么关系？先猜猜他们具有怎样的数量关系。（猜想:0A=0C,0B=0D）1、学生动手操作，验证猜想。2、小组代表展示验证过程。（尽量把学生的不同思路展示出来）3、发现结论：0A=0C0B=0D4、证明：你能证明发现的结论吗？学生运用前面学过的边、角性质来证明:点0.求证：0A二0C,0B二0D.已知：Z7ABCD,对角线AC与BD交于5、归纳总结：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。（强调：线段互相平分的意义和表示方法.如图，设四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,若AC与BD互相平分，则有0A=0C,0B=0D.

5、）6、用几何语言表示为：.【典例解析】例：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD二8,AC丄BC,BC、CD、AC、0A的长；②Z7ABCD的面积。分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CDb上二的长，在RtAABC中，由勾股定理可得AC的长.再由平行四边形的对角线互相平分可求得0A的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积二底X高（高为此底上的高），可求得OABCD的面积.（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了・）3•平行

6、四边形的面积计算。三、巩固练习：【基础练习】：如图，在OABCD中，对角线AC、BD相交于点0,且AC+BD二20,AAOB的周长等于15,如图，在口ABCD中,【举一反三儿BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,(1)△AOD的周长是多少？为什么？（2）△DBC的周长哪个长？长多少【能力提升】1、己知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O。E、F分别是OA>OC的中点求证：△OBE9AODF2、回到老人分地的问题情景中，老人分地公平吗？说说理由。（设计这个情景，巩固等底同高三角形面积相等）四、课堂小结：1、通过本

7、节课的学习，你有什么收获?2、平行四边形的性质用几何语言表示为：在口ABCD中，边：AB〃CD；ABCD,角：对角线：;。五、拓展延伸、课后思考ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。（若直线EF交AD、BC于E、F,结论仍然成立吗？）六、课堂作业：44页第2题；习题18・1第3题。