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《2018-2019学年高中创新设计物理教科版选修34学案：第1章第3讲简谐运动的图像和公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3讲简谐运动的图像和公式［目标定位］1.知道所有简谐运动的图像都是止弦（或余弦）曲线2会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题3理解简谐运动的表达式，能从该表达式中获取振幅、周期（频率）、相位、初相等相关信息.梳理识记点拨I预习导学一、简谐运动的图像1.坐标系的建立：以横坐标表示时间,纵坐标表示位移,描绘出简谐运动中振动物体离开平衡位置的位移x随时间I变化的图像,称为简谐运动的图像（或称振动图像）•2.图像形状：严格的理论和实验都证明所冇简谐运动的运动图像都是住（或金弦）曲线.3.由简谐运动图像，可找岀物体振动的周期和振幅.想一想在描述简谐运动图像时
2、，为什么能用薄板移动的距离表示时I'可？答案匀速拉动薄板时，薄板的位移与时间成正比，即x=vt,因此，一定的位移就对应一定的时间，这样匀速拉动薄板时薄板移动的距离就能表示时间.二、简谐运动的表达式振动物体离开平衡位置的位移X与时间/的关系对用正弦函数（或余弦函数）来表示.即x=As（（ot+（p）其屮①耳,/=£综合可得2兀x—Asin（~r+^）=Asin（27t/?+°）.式屮4表示振动的振幅,厂和f分别表示物体振动的周期和频率.物体在不同的初始位置开始振动，（P值不同.三、简谐运动的相位、相位差1.相位在式尸Asin（2曲+卩）屮，“2曲+。”这个量叫做简谐运动的
3、相位.t=0吋的相位（p叫做初相位,简称初相.2.相位差指两振动的相位Z差.I課堂说义理解深化探究一、对简谐运动图像的认识1.形状：正(余)弦曲线2.物理意义表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律.3.获取信息(1)简谐运动的振幅A和周期7；再根据尸+求出频率.(2)任意时刻质点的位移的大小和方向.如图1所示，质点在心“时刻的位移分别为Q和一X1.(3)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图2»
4、'«点，下一时刻离平衡位置更远，故a点对应的时刻质点向兀轴正方向振动.(4)判断质点的速度、加速度、位移的变化情况：若远离平衡位置，则速度越來
5、越小，加速度、位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小.注意：振动图像描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹•比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线.【例1】(多选)如图3所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法屮正确的是()A.由P_Q,位移在增大B.由P-Q,速度在增大C.由M〜N,位移先减小后增大D.由M-N，加速度先增大后减小解析由位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，选项B错误；由M-N,质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离Fkx平衡位置，因此
6、位移先减小后增大，由°=話=一爺可知，加速度先减小后增大，选项C正确，选项D错误.答案AC借题发挥简谐运动图像的应用(1)可以从图像中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、加速度方向、质点的最大位移.(2)可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小、加速度的大小.(3)可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点位移的大小与方向，速度、加速度的大小和方向的变化趋势.针对训练1一质点做简谐运动的图像如图4所示，在前2s内具有最大负方向速度的时刻是()A.0.5sB.1sC.1.5sD.2s解析质点经过平衡位置时速度最大，速度方向也可以根据切线斜率的正、负来判斷,
7、也可以根据下一时刻位移的变化来判断，还可以根据简谐运动的过程来判断.答案B二、简谐运动的表达式与相位、相位差做简谐运动的物体位移兀随时间r变化的表达式x=Asin(2护+卩)1.由简谐运动的表达式我们可以直接读出振幅A、频率/和初相卩可根据厂=；求周期,可以求某一时刻质点的位移兀.2.关于两个相同频率的简谐运动的相位差血=忙申的理解(1)収值范围：一兀.(2)A/=0,表明两振动步调完全相同，称为同相.△卩=兀，表明两振动步调完全相反，称为反相.(3)△卩＞0,表示振动2比振动1超前.△yvO,表示振动2比振动1滞后.【例2]一个小球和轻质弹簧组成的系统按兀
8、=5血(8皿
9、+劝呦的规律振动.（1）求该振动的周期、频率、振幅和初相.（2）另一简谐运动的表达式为X2=5si】（87U+%r）cm,求它们的相位差.2兀]17T赫f（1）已知co=8兀rad/s,由co=丁待丁=玄s,/=亍=4Hz.A=5cm、（p=才・（2）由△卩=伽+卩2）—（血+©）=卩2—0得，—¥=九答案（1）
10、s4Hz5cm扌（2）兀针对训练2（多选）有两个简谐运动，其表达式分别是兀i=4sin（100M+咼cm,x2=5sin（lOOM+号cm,下列说法正确的是（）A.它们的振幅相同B.它们的周期相同C.它
