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《人教版八年级数学下册：172勾股定理的逆定理练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.2勾股定理的逆定理班级:姓名:得分:＞选择题（每小题6分，共30分）1.下列各组数屮，不能作为直角三角形三边长的是（A.1.5,2,3B.5,12,13C.7,24,25D.8,15,172.由下列条件不能判定NABC为直角三角形的是（C.(h+a)(b-a)=c2B.(7=—,b=—,4D.ZA：1c=—5ZB：ZC=5：3：23.有五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）A.D.4.已知G方，C是三角形的三边长，如果满足（6/-6）2+V^8+
2、c-10
3、=0,那么下列说法中
4、不正确的是（）A.这个三角形是直角三角形B.这个三角形的最长边长是10C.这个三角形的面积是48D.这个三角形的最长边上的高是4.85.如图所示的一块地，ZADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的而积S为()m2A.54B.108C.216D.270二、填空题（每小题6分，共30分）6.若三角形的三边长为a,b,c,且满足等式（a+b）2~c2=2ab,则此三角形是三角形.（填''直角”“锐角”或“钝角”）7.把一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米
5、，则这个三角形是三角形.8.小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点,则AB为米.4.如图，在四边形ABCD中，AB,BC,CD,D4的长分别为2,2,2^3,2,且力B丄BC,则ZBAD的度数等于・5.如图,AABC中,AB=5cm,BC=6cm,3C边上的中线AD=4cm,则ZADB的度数是6.-种机器零件的形状如图，规定这个零件屮的ZA和ZDBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图（单位：mm）,这个零件符合要求吗？7.如图，在厶ABC中，D为BC上的一点，若AC=17,AD=8,CD=
6、15,AB=10,求ZkABC的周长和面积.参考答案1.A【解析】A>1.52+22^32,不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意;B、52+122=132,符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、72+242=252,符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、82+152=172,符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意.故选A.2.B【解析】TZA+ZOZB,ZA+ZB+ZC=180。，・・・2ZB=90。，•••△ABC是直角三角形，故A选项能判定；•・・//+/和2,・・・△ABC不是直角三角形，故B选项不能判定；*.*
7、{b+a){b—a)=c2»b2—,即a2+c2=Z>2,・；C选项能判定；设ZA=5x°fZB=3x°fZC=2x°,・*.5.rF3x+2x=180,解得x=18,5x=90,「.D选项能判定.故选B.1.C【解析1V72=49,15^=225,202=400,242=576,252=625,・・・72+2牢=252,152+202工242,152+202=252,72+202工252,152+242^252,・・・A中只有一个直角三角形，B中只有一个直角三角形，C中两个都是直角三角形，D中两个都不是直角三角形.故选C.2.C【解析】J
8、(a・6)2>0,V/?-8+>0,
9、c-10
10、>0,(a・b)2+V/?-8+
11、c-10
12、=0,«-6=0,方・8=0,c-10=0,解：q=6,b=8,c=10,V62+82=36+64=100=102,・•・这个三角形是直角三角形，最长边为10,・・•6x8+2=24,・・・这个三角形面积为24,724x2-10=4.8.・•・这个三角形最长边上的高为4.8.故选C.3.C【解析】连接AC,根据CD和AD的长度得出AC=5m,根据AC,BC和AB的长度可得MBC为直角三角形，则5=15x36-2-9x12-2=270-54=216.
13、考点：直角三角形的性质4.直角【解析】根据(a+b)2-c2=2ab,整理得：a2+b2=c2,根据勾股定理的逆定理，得：此三角形是直角三角形.故答案：直角.5.直角【解析】设中间长的边长为兀，较长边为兀+1,较短边为兀・7,・・•此三角形周长为30米，.*.x+x+l+x-7=30»解得：尸12,则x+l=13,x-7=5,V52+122=132,・・・这个三角形的形状为直角三角形.故答案为：直角.6.15【解析】如图，在R仏AOB中，ZAOB=90°fAO=9加，OB=2m,根据勾股定理得AbTaoUBO?=3+12?=15加,9.1
14、35°【解析】连接AC.9：AB丄BC于B,・・・ZB=90。，在RtbABC中，,'.AB2+BC2=AC2t又・.・AB=CB=2,:.AC=2V2,ZBAC=ZBCA=45
