2017届湖北省七市（州）教科研协作体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）

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1、2017年湖北省七市（州）教科研协作体高考数学模拟试卷（理科）一、选择题.本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）集合A={-1,0,1,2,3},B={x

2、log2（x+1）<2},则AAB等于（）A.0,1,2}B.{0,1,2}C.0,1,2,3}D.{0,1,2,3}2.（5分）设i为虚数单位，则复数z二単的虚部为（）iA.・2B.・iC・iD・・13.（5分）在正数数列{a」中，a1=2,且点（諾，^爲）在直线x-9y=0±,则{aj的前n项和Sn等于（）A.3n-1B.1一（一3）nC.1

3、+刖D.3n2+n2224.（5分）广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：广告费X23456销售额y2941505971由表可得到回归方程为y=10.2x+a,据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）A.101.2B・108.8C.111.2D.118.25.（5分）秦九昭是我国南宋吋期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n,x的值分别为3,4,则输出y

4、的值为（）/输九兀/丨屮」5.(5分)函数f(x)=Asin(cox+R)(A>0,C0>0,

5、0

6、f（-逅），则a的取值范围是（）A.（一8,v，r3）B.（0,V3）C・（乂了,+00）D・（1,乂了）8.（5分）已知圆C：（x-1）2+y2=r2（r>0）.设条件p：0

7、,条件q：圆C上至多有2个点到直线x-v，r3y+3=0的距离为1,则P是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.（5分）从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于12的概率为（）A.2B.-^-C.2512512512510.（5分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（）311.（5分）关于曲线。/+屮二1,给出下列四个命题：①曲线C有两条对称轴，一个对称屮心；②曲线C上的点到原点距离的最小值为③曲线C的长度I满足1>4卫；④曲线C所围成图形

8、的面积S满足r

9、题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（12分）如图，已知AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=120°.（I）若c二：1,求AABC面积的最大值；（II）若a=2b,求tanA.18.（12分）某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），己知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小组的频数是7・（I）求进入决赛的人数；（II）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表

10、示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；（III）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8〜10米之间，乙成绩均匀分布在9.5〜10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率.频率0.25

11、0.208時9.?5【°6S0J50J0成绩(*)0.05017.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是长方形，侧棱PD丄底面ABCD,且PD=AD=1,DC二2,过D作DF丄PB于F,过F作FE1PB交PC于E.(I)证明：DE丄平面PBC；(II)求平面DEF与平面ABCD所成二面角的余弦值.20・(12分)在直角坐标系xOy上取两个定

12、点A】(-品0),心(品0),再取两个动点Ni(0,m),N2(0,n),且mn二2・(I)求