1、3、2秦九韶算法学案（已修改）.doc

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1、教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com1、3、2秦九韶算法讲义编写者：数学教师孟凡洲一、【学习目标】1、秦九韶算法的方法和步骤.2、秦九韶算法的程序框图和程序.二、【自学内容和要求及自学过程】阅读教材37—38页内容，回答问题（秦九韶算法）材料：求多项式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1当x=5时，有两种方法.第一种方法是把5代入多项式f(x),计算各项的值，然后把它们加起来.这时，我们一共做了1+2+3+4=10次乘法运算，5次加法运算.第二种做法是我们先计算x2的值，然后再一次计算x2x,(x2x)x，((

2、x2x)x)x的值，这样，我们只计算了四次乘法运算，五次加法运算.第二种做法与第一种做法相比，乘法的运算减少了，因而能提高运算效率.对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间，比做一次加法运算所用的时间要多得多，，计算机能更快的得到结果.<1>什么是秦九韶算法.<2>画出秦九韶算法的程序框图，并写出程序.结论：<1>我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中提出了下面的算法：3新课标人教A版高一数学讲义编写者：孟凡洲QQ：191745313教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com上述算法就称为秦九韶算法.直到今天

3、，这种算法仍是多项式求值比较先进的算法.<2>程序框图和程序如图所示.练习题：教材例2.已知一个5次多项式为:f(x)=4x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8用秦九韶算法计算当x=5时这个多项式的值.三、【作业】1、必做题：已知函数f(x)=x3-2x2-5x+8，求f(9)的值.2、选做题：总结本节课的学习要点，并整理到笔记本上.五、【课后小练】设计利用秦九韶算法计算5次多项式当时的值的程序框图.3新课标人教A版高一数学讲义编写者：孟凡洲QQ：191745313教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.co

4、m程序框图如下：练习：利用程序框图试编写BASIC程序并在计算机上测试自己的程序.3新课标人教A版高一数学讲义编写者：孟凡洲QQ：191745313