19.2.2菱形的判定与性质同步跟踪训练(考点+分析+点评).doc

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1、19.2.2菱形的判定与性质农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题）1．下列说法中，错误的是（　　）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）A．4B．6C．8D．103．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（　　）A．2B．C．3D．4．如图，在平行四边

2、形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（　　）A．4B．6C．8D．125．如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．46．如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm，那么四边形AEDF周长为（　　）A．12cmB．16cmC．20cmD．22cm7．下列命题中，真命题是（　　）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．有一条对角线

3、平分对角的四边形是菱形C．菱形是对角线互相垂直平分的四边形D．菱形的对角线相等8．如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③四边形ABCD的面积为EF×BD；④∠ADE=∠EDO；⑤△DEF是轴对称图形．其中正确的结论有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个二．填空题（共5小题）9．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，C

4、F=6，则BG=　_________　．10．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为　_________　．11．如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论正确的是　_________　．（填序号）①图中共有3个菱形；②△BEP≌△BGP；③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．12．如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形ABCD，已知∠BAD=60度，则重叠部分的面积是　______

5、___　cm2．13．如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF的度数为　_________　．三．解答题（共7小题）14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．15．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．（1）求证：AD=DE．（2）求证：四边形BCFD是菱

6、形．16．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．18．已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN．（1）将两个矩形叠合成如图10

7、，求证：四边形ABCD是菱形；（2）若菱形ABCD的周长为20，BE=3，求矩形BEDG的面积．19．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BD相交于点N，连接MB，ND．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=1，AD=2，求MD的长．20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．（1）证明：四边形AECF为菱形；（2）若AB=1，BC=3，求菱形AECF的边长．19.2.2菱形的判定与性质参考答案与试题解析一．选择题（