12.2等可能条件下的概率（二）.doc

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1、12.3等可能条件下的概率（二）班级姓名学号学习目标1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。2．进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点——实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性。3．能把等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算。4．在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关。5．情感目标：培养学生的探究能力，培养学生主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决实际问题的能力。学习难点重点：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格

2、）的概率。难点：把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。教学过程问题引入我们随机地看一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果字某个时刻观察指针的位置，它可能指向任何一个时刻。这时，所有可能的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等。我们如何求此类等可能事件的概率，这就是我们这节课所要研究的问题。情境创设如图12－3，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？图１２－３6徐州十三中分析：(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形,这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能

3、性都相等。(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？(4)怎样求各自的概率?左面的转盘，P（指针指向红色区域）＝＝。右面的转盘，P（指针指向红色区域）＝。例题教学例１　某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图12－4），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、1

4、00元礼品的概率是多少？图１２－４说明：例题教学时学生要能说出每个事件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？然后再应用古典概率的公式P（A）=，就可以解决问题。练习反馈课本166页练习第1题6徐州十三中解决问题引入中的钟面问题要求学生根据自己所举的等可能事件，合理把圆形的钟面进行等面积的分割，并求出所举事件的概率。此活动要求学生自主探究、合作交流。例２　在4m远处向地毯扔沙包（如图12－5地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？说明：例题教学时要紧扣古典概率的公式P（A）=，学生要能说出公式中

5、的m、n的值。图１２－５练习反馈课本167页练习第2题补充练习1.如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是2.如图，一只飞虫在画有图案的纸上任意爬行，它刚好爬行在阴影部分上的概率是多少？6徐州十三中设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关。探索　设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为，指针指向黄色区域的概率为，指针指向蓝色区域的概率为。说明要求学生任选一种设计,并总结设计的宗旨，培养学生的发散思维能力。练习：1、小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中

6、阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由．（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．2、如图是配紫色游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？6徐州十三中课后小结1.等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率.2.把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型.布置作业P1671、2、3探索：小明和小刚想要利用如图的两个转盘玩游戏，请你帮助他们设计一个游戏，使游戏的规则对双方是公平的。【课后作业】班级姓名学号1、如图，正方形ABCD花坛中，AE=AH=2c

7、m,EB=3cm,一只小鸟任意落下，落在阴影内的概率为（）ACBDEH（A）（B）（C）（D）2、（2011浙江省）6徐州十三中如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3)P(4),(填“>”、“=”或“<”)6徐州十三中