1.2直角三角形的判定（2）.doc

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1、九年级数学教学案九年级数学备课组总课时第4课时课题：直角三角形的全等判定（2）　课型：新授　时间：2007.8［学习目标］运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定。［重点、难点］1、角平分线的性质和判定。2、角平分线的性质和判定的证明和运用。［学习过程］一、知识回顾我们已经学习过有关直角三角形全等的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形全等的判定定理：的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、＿＿＿＿。简写（）（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）二、典例分析1、证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。已知，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，求证：PD=PE思考与表达：怎么想怎么写要证PD=PE只需证△POD≌△POE已知∠POD==∠POEOP=OP只要证∠PDO==∠PEO42、证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这

3、个角的平分线上。已知，如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，且PD=PE，求证：点P在∠AOB的平分线上。（1、学生分析证明思路2、学生自己完成证明过程）三、思考与交流1、“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。”你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？（反证法）2、如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，点O到△ABC各边的距离相等吗？点O在∠C的平分线上吗？定理：三角形的3条角平分线交于一点。四、随堂练习1、如图在△ABC中，∠C=90度，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC求∠

4、B的度数。2、1.(2004·四川)如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点P、P'分别在边OA、OB上。如果要得到PO=OP'，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号。①∠OCP=∠OCP'；②∠OPC=∠OP'C；③PC=PC'；④PP'⊥OC3、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠4BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．4、如图所示，△ABC中，AB=AC，M为BC中点，MD⊥AB于D，ME⊥AC于E。求证：MD=ME。5、如图所示，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点。求证：

5、∠BDP=∠CDP6、如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=900，AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E，(1)求：如果CD＝4cm，AC的长。(2)求证:AB＝AC＋CD。46、已知:如图，∠C=90°，∠B=30°，AD是Rt△ABC的角平分线。求证：BD＝2CD。7、已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别C、D，求证：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分线。五、体会与交流本节课，我们又证明了哪些定理？你掌握了吗？4