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1、第二课时1.2活动 思考■目的与要求 通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。■知识与技能 在数学活动中获得对数学良好的感性知识■情感、态度与价值观 使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。■教学过程一、创设情境引入 谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说。 高斯十岁时，教师出了一道题： 1＋2＋3＋4＋……＋100＝？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101，……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050 这个故事说明，遇
2、到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。二、探索知识 1、动手操作 把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。 做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形②①解答：四条边相等的四边形（菱形）？ 试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形） 2、寻找规律 （1）计算：1＋2＋1＝＿＿＿＿ 1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
3、＝＿＿＿＿ 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿ 解答：①2＋（1＋1）＝2×2＝4②（1＋2）＋3＋（1＋2）＝3×3＝9③（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）＝4×4＝16⑤5×5＝25，以此类推2005×2005＝4020025 （2）自然数中从1开始，按从小到大的顺序排列成螺旋形。3↓↑ 21→22→23→24→25→26 20 7→8→9→10 27↓↓↓↓↑↑↑↑
4、 19 6 1→2 11 28↓↑ 18 5←4←3 12 17←16←15←14←13在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……，问拐第20个弯的地方是哪一个数？解答：将各拐弯处的数写成一列数：1,2，3,5，7,10,13,17,21,26，……，相邻之差依次是：1,1，2,2，3,3，4,4，……，所以第19个拐弯处的数比第18个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数比第19个拐弯处的数大10，∴第20个拐弯处的数是：1＋1＋1＋2＋2＋…＋9＋9＋10＋10＝1＋2（1＋2＋3＋…＋10）＝1
5、＋2×55＝111 （3）1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：··················①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031解答：①8人，10人，每多拼一张桌子可多坐2人，则6＋（10－1）×2＝2
6、4（人）②6＋（5－1）×2＝14,14×8＝112（人）③6＋（8－1）×2＝20，20×5＝100（人） 3、探索与发现 下面是某月的日历：仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？ 探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关系？③若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？④若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？…… 解答：①横增加1，竖增加7，②左上到右下增加8，右上到左下增加6，③对角线上两个数的和相等3；将方框向左（向右）移动一格
7、，这4个数的和将会减少（或增加）4，将方框向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28，这4个数的和中最小的是20，最大的是108。④过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等，将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；框中9个数的和是中间一个数的9倍，这9个数的和中最小的是81，最大的是207，……。 点评：数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围时时处处都被数学包围着。三、随堂练习1、找规
8、律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1,2，4,7，（ ）解答：①11,2比1大1,4比2大2,7比4大3。则第5个数应比7大4②12,1＋2＝4－1，2＋4＝7－1，则第5个数为4＋7＋1③13，1＋2＋4＝7，则第5个数为2＋4＋
