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《2017年河南省新乡市第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届河南省新乡市第一中学高三上学期第二次月考数学（理〉试题高三数学试卷（理科〉第I卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•复数z(-6+z)的实部与虚部之差为（A.-1B.1D.N,则M^N等于（2.若集合M={%€N
2、x2-8x4-7＜0},N=A.{3,6}B.{4,5}C.{2,4,5}D.{2,4,5,7}3.已知—巴竺—=1,且向量AB=(tan^,l),BC=(tan6r,2),则犹等于()sina+cosa2A.(-2,3)B
3、.(1,2)C.(4,3)D.(2,3)4.下列四个命题屮，正确的是()A.若尤＞1,则(-oo,l),兀y工1B.若x=sin&cos&,则V&€(0,兀),兀工一C.若兀＞1,则3ye=1D.若x二sin&cos&,则g(0,^-),x=l£5.已知S”为等比数列｛an｝的前斤项和，H55=54-26Z4,则巴等于（）S433333333A.B.—C.D.—151517176.已知、厅=2.236,如图，在矩形ABCD中，AdY,AB=3,E、F,分别为AB边、CD边上一点,且AE=DF=.现将矩形ABCD沿E
4、F折起，使得平ifij'ADFE丄平面BCFE,连接AB、CD,则所得三棱柱ABE-DCF的侧面积比原矩形ABCD的面积大约多（）A.68%B.70%C.72%D.75%7.若定义在/?上的函数/（x）当且仅当存在有限个非零自变量兀，使得/（-%）=/（x）,则称/（无）为类偶函数.那么下列函数屮，为类偶函数的是（）/(x)=2"+1D./(x)=x3-3xA./(x)=4cosxB./(x)=x2-2x+3C.8•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A-24B.70C.209.若函数y=ksin（ALr+0
5、）（k>0,丽v彳）与函数y-kx-k2+6的部分图像如图所示，则函数/（兀）=sin（Ax-0）+cos（d-0）图像的一条对称轴的方程可以为（）2424C.17兀x=24D.13龙x=243x+4y-18<010.已知平面区域x>2y>0,夹在两条斜率为-扌的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为"2若点P（兀y）wQ,贝\z=mx-y的最小值为（B.3C.24D.611.己知函数/（X）的导数为fx）,且（x+l）/（x）+h'（x）no对XW[0,+oo）恒成立，则下列不等式一点成立的是（）A./(
6、1)<2叭2)氏^(1)
7、V=2,S=3,则该三棱锥内切球的表面积为15.“屮国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》屮“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列｛色｝,则此数列的项数为.16.函数/(兀)=J(ln无_2)(x_lnx_l)
8、的定义域为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分10分)已知函数/(x)=sin2兀——I3⑴若呵-石,0求4/(x)+^-的最小值，并确定此时x的值;/(X)(71、(a7i--,oI2丿<23；求/(a)的值.18.(本小题满分12分)Q已知s〃为等差数列｛色｝的前斤项和，色=2,且色是引与的等比中项•5(1)求数列｛色｝的通项公式；⑵若q为整数，求证：£瓦坛〉船19.(本小题满分12分)如图，在AABC中，角A,B.C所对的边分别为a,b,c，且6
9、/sinAcosC4-csinAcosA=-cf£)为4C边3上一点.(1)若c=2b=4,S、bcd=扌，求DC的长.(2)若Q是4C的中点，且cosB二上,BD二蠢，求MBC的最短边的边长.20.(本小题满分12分)如图，在五棱锥F-ABCDE中，平面AEF丄平面ABCDE,AF=EF=,AB=DE=2,BC=CD=3,且ZAFE=ZAB
