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《2017年湖南省湘中名校教研教改联合体高三上学期12月联考理科数学试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“湖南省湘中名校教研教改联合体”2017届高三12月联考数学（理》第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•若复数z=7n（m-l）+（777-l）z是纯虚数，其中加是实数,则丄=（）•ZA.iB.-iC.2iD.-2i2.已知集合A={x
2、x2-llx-12<0},B={x
3、x=2（3n+l）,nGZ},则ApB等于（）.A.{2}B.{2,8}C.{4,10}D.{2,4,&10}3.下列说法正确的是（）.A.a^R,a-v1”是“d>1”的必要不充分条件aB.a
4、p且q为真命题”是“p或q为真命题”的必要不充分条件C.命题“BxeR,使得无2+2x+3v0”的否定是：“Vxg/?,x2+2x+3>0"D.命题/?：“R,sinx+cosx5血”，则一i/?是真命题4.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和丫是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和丫有关系”的可信度.如果£>3.84,那么有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）.P（K2>k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.8
5、7910.83A.5%B.75%C.99.5%D.95%5.已知向量d=（兀，巧）,5=（兀,-的）,若（2d+万）Lb,则c7=（）A.1B.V2C.V3D.2&设W）J午予w【71），则J[1，2]」~/（x）cZx的值为（）・a兀4，兀c厂龙4，、兀cA.—I—B.—3C.—I—D.—32324347.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同塑的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布S则从第2天起每天比前一天多织多少尺布
6、.（）B.1629C.16318・一个凸多面体，其三视图如图，则该几何体体积的值为（).主视图左视图俯视图A.5^2B.6^2C.9D.109.若正数满足:122I—+_=1,则——+——的最小值为(aba-2b-2).A.2D.1+矩410.已知函数/（x）=sin（2x+）,其中0为实数，若/（x）<则/（兀）的单调递增区间是（）.A.C.(MZ)B.JTk兀、k兀+乙(keZ)Z：^4-—,Z：^+—(RwZ)63D.k7i-^k7i(Z:gZ)11.已知函数f（x）=ex+x,对于曲线y=/（x）±横坐标成等差数列的三个点A,5C,给出
7、以下判断:①ABC-定是钝角三角形②ABC可能是直角三角形③ABC可能是等腰三角形④ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是（）.A.①③B.①④C.②③D.②④12.已知函数/（兀）=-*疋+gF+bx+c有两个极值点Xj,x2,若xx011.若实数兀y满足不等式组2x-^+3>0,贝iz=2y-x的最小值是.x+y-150■S12.设1+兀’=兔
8、)+坷(兀一1)+口2(兀一1)+…+。5(兀一1)，则0()+d]+。2+…+%=.13.己知抛物线r=2px(p>0)的焦点为F,ABC的顶点都在抛物线上，且满足M+Ffi+FC=6,则14.定义在xeR上的函数/(x)在(-oo,-2)上单调递增，且/(x-2)是偶函数，若对一切实数兀，不等式/(2sinx-2)>/(sinx-l-m)®成立，则实数加的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsi
9、nA.(1)求B的大小；(2)求cosA+sinC的取值范围.16.(本小题满分12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数§的分布列为:(1)求事件“购买该商品的3位顾客中，至少有1位釆用1期付款”的概率P(A)；(2)求”的分布列及期望17.(本小题满分12分)如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD屮，AD//BC,ZABC=90PA丄平面ABC,PA=4,AD=2,AB=2^3,BC=6.(1)求证：BD丄平面PAC；(2)求二面角A-PC-D的余弦值.11.(本小题满分12分)22如图，曲线C由上半椭圆+=和部分抛物线
10、C:y=-x2+l(y<0)连接而erb"Vs成，G与C?的公共点为A,B,其中G的离心率为亍.(2)过点B
