2017年湖北省沙市中学高考冲刺第九次考试数学（文）试题

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1、2017届湖北省沙市中学高考冲刺第九次考试数学（文）试题考试时间:2017年5月31日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=(x-3

2、/«=3sin（-x4-—）的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的丄，纵坐标不变,432c-1D.-42再向右平移三个单位得到函数g。）的图象，则gM的解析式为5.A.g(兀)=3sin(fx+¥)C.g)=3sin(令+彳)已知某几何体的三视图如图,A24-TC•24—71B.g(x)=3sin(fx+彳)D・ggsin(討彳)则该几何体的体积为B.24送D.24-f侧（左）视图6.b—log逅3，c=(logs3)29则abc的大小关系为7.A.a>b>cB・b>c>aC・a>c>bD.b>a>c已知cos(—,则sin0=423A.?9c-4D.2双曲

3、线c：x—-^=1（6/>0,/?>0）的右焦点为F,左顶点为A,a与双曲线右支有两个交点，则双曲线离心率的取值范围是若线段AF的垂直平分线A.(2,+8)B.(3,+oo)C.(a/2,+oo)D.(4,+oo)9.函数/（x）=ln（x-丄）的图象大致为X10.11.12.阅读下列程序框图，若输出的函数值在区间［-1,1］上，则输入的实数兀的取值范围是更。逐〉^//(x)=sg2y输岀/何/~4结束)否A.{xg7?

4、

5、

6、*Wxv2或兀50}2方程sin2;rx=0(xg

7、-2,3])所有根之和为2x-l~y/^)=2jrZ~B

8、.{xg7?

9、

10、

11、*Wxv2或兀=0}D.23若过点A(m,/?7)与曲线f(x)=xx相切的直线有两条，则实数加的取值范围是A.4B.2C.1A.(―汽幺)B.(匕+oo)C.(0,-)eD.(L+oo)B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量。=(1,1),S=(-l,0),若向量ka+b与向量c=(2,l)共线,则实数£=3x-j+2>0，14.已知实数兀,y满足约朿条件《x-2y-1<0,2x+y-2<0.则z=x-3y的最大值为.15.如图，已知在三棱锥P-ABC中，PC丄平面ABC,AB丄B

12、C,若AB=BC=2,PC=1,E为PB中点,则异面直线PA与CE所成角的余弦值为.16.在5ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,a2+b2-c2+4absinAsinB=0,则3tanA+2tanB+tanC的最小值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)定义为斤个正数iz，…，p”的“均倒数”,口+“2+•••+〃“_已知正项数列｛色｝的前”项的“均倒数”为^―.4n-l(1)求证：数列｛匕｝为等差数列；⑵设爪心,求数列｛—^｝的前72项和7；.4也］14.(本小题满分12分)某学校高三年级有学生7

13、50人，其中男生450人，女生300人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.频率/组距0.03500.02000.0050C100110120130140150分数男生女生八频率/组距(1)从样本中分数小于110分的学生中随机抽取两人，求两人性别相同的概率；(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否为数学尖子生与性别

14、有关”.附：P(K2>k^0.1000.0500.0100.001%2.7063.8416.63510.828K2=n(ad_bcf(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)14.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形,AB丄BP,M为AC的中点，N为PD上一点、.(1)若MN〃平面ABP,求证：N为PD的中点；(2)若平而ABP丄平面APC,求证：PC丄平面ABP.15.(本小题满分12分)9I1已知圆C:(x-l)~+y2=-,一动圆与直线x—相切且与圆C外切.42(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；(2)若经过定点2(6,

15、0)的直线/与曲线卩交于A、B两点，M是线段A3的中点，过M作兀轴