2004年高考数学试题——上海卷文科

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1、2004年高考数学上海卷(文科)符号意义本试卷所用符号等同于《实验教材》符号向量坐标a={x9y}d=（兀,刃正切tgtan一、填空题(本大题满分48分,每小题4分)1、若tana=—.则tan(a+兰).242、设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=则它的焦点坐标为3、设集合A={5,log2（Q+3）},集合B={ci,b}.若AHB={2},则AUB二184、设等比数列｛an｝(mgN)的公比q=——，且lim©+條+他+・・・+。2”一1)=一，则吗=2“T835、设奇函数于(兀)的定义域为［-5,5］・若当©0,5］时,/(兀)的图象如右图，则不等式/(x)<0的解是•

2、6、已知点人(一1,5)和向量方=(2,3),若而=3方,则点B的坐标为23时，目标函数k=3x-2y的最大值为其中H为大于1的整数，S”为｛匕｝的前料项和.二、选择题（本大题满分16分,每小题4分）13、在下列关于直线/、加与平面G、0的命题中，真命题是（）A.若/u0且a丄0,则/丄a.B.若！丄0且a〃0,则/丄a.C.若/丄0且。丄0，则/〃a.D.若a[(i-m且///m，则/〃a.14、三角方程2sin(

3、-兀)=1的解集为(71x=2k兀—wZ}・3兀A・{x5ttB.{x

4、x=2k7T--—.keZ}.C.{xx=2k7T±—

5、.keZ}・D.{xx=£龙+(—Z}.15、若函数y二/（X）的图象与函数y二lg（x+l）的图象关于直线兀一y二0对称，则fW=()A.10x-l.B・1—10'.C.1—101D.10—1.16、某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小來衡量该行业的就业情况,则根据表中数据，就业形势一定是（）A.计算机行业好于化工行业.B.建筑行

6、业好于物流行业.C.机械行业最紧张.D.营销行业比贸易行业紧张.三、解答题（本大题满分86分）17、（本题满分12分）已知复数可满足（l+i）z】=—l+5i,Z2=d—2—i,其中i为虚数单位,awR,若Zj-z2

7、6/-x)](a

8、的长度之和)(1)证明：P-ABC为正四面体；(2)若PD--PA,求二面角D・BC・A的2大小；(结果用反三角函数值表示)(3)设棱台DEF・ABC的体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在,请说明理由.22、(本题满分18分)第1小题满分6分，第2小题满分4分，第3小题满分8分设片(和必)，gg%)，•••，Pn(xn^yn)(n>3,neN)是二次曲线C上的点，且4=

9、0胖，色=

10、0创2,一匕=

11、0打2构成了一个公差为d(dHO)的等差数列，其中O是坐标原点.记

12、S“=坷+E+…+Q”.Y~(1)若C的方程为--y2=l,n=3.点凡(3,0)及S3=162,求点巴的坐标；9(只需写出一个)⑵若C的方程为y2=2px(p/0)・点P](0,0),对于给定的自然数证明：3+p)2,(兀2+p)2,•••,(£+P)2成等差数列；22⑶若C的方程为二+丄r=l(G>b>0).点Pi(d,O),对于给定的自然数仏当公差d变化时,a~b求S”的最小值.上海数学(文史类)参考答案一、填空题(本大题满分