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《2009-2010北京市朝阳区高三一模理科答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学测试(理工类)答案朝阳区2009-2010学年度高三年级第二学期统一考试(一)题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案DBDBBCCA2010.4一.选择题:二.填空题:题号(9)(10)(11)(12)(13)(14)答案(1,0)1n3243"6252"-11iJ5=1),3(n=2),:4/7-6(巾23).三、解答题：3仃5)解：(I)因为C=-tt9sinA=45所以cos/=vl-sin2A2V5"T"兀由已知得3二一一A.4所以sinB=sin{—-A)=sin—cosA-cos—sinA444V22V5V2V
2、_Vio~T
3、~5~~~io(II)由(1)知0晋，所以si心当ILsinB二迈.10由正弦定理得亠泌二亟.csinC5又因为c-a=5-y[i0f所以c=5,a=V10•13分1所以SgBC=—acsm2(16)(I)解：记“3次投篮的人依次是甲、甲、乙”为事件41?2由题意，得P(/)=—x—=—.2答：3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率是一•5分9(II)解：由题意，d的可能取值为0,1,2,3,则212125=0)=-x-+-x-x-=-,323239P(^=l)=
4、x11121-x-+-x—=-23333Ixlx^=1-3X1-3X1-3P(§=3)=所以，x的
5、分布列为:兀0123P5913227127X的数学期望£^=0x-+lx-+2x—+3x—=—.13分93272727(17)解法一：证明：(I)设力色和力&的交点为O,连接EO,连接OD.A)因为O为/妨的中点，D为力B的中点，所以OD//BB卫OD=^BB{.又E是Cq屮点，所以EC〃BB、且=冋，所以EC//OD且EC=OD.A所以，四边形ECOD为平行四边形.所以EO//CD.又CD(Z平面AXBE,EOu平面A.BE,则CD//平面A.BE.5分(II)因为三棱柱各侧而都是正方形，所以B冋丄48,BB」BC.所以丄平面ABC,因为CQu平面ABC,
6、所以BB、丄CD.由已知得AB=BC=AC,所以CD丄AB,所以CD丄平面A.ABB,.由(I)可知EO〃CD,所以EO丄平面AABB,所以EO丄ABX.因为侧面是正方形，所以/目丄A.B.又EO^AXB=O,EOu平面A、EB,u平面4肪,10分CiC(III)解：取4G屮点F,连接B、F,EF.在三棱柱4BC_&BC中，因为丄平面ABC,所以侧面ACC.A,丄底面4冋C「因为底面是正三角形，且F是4G中点，所以丄4G，所以丄侧面ACQA,.所以EF是在平面ACC}A}上的射影.所以ZF£Q是B、E与平面AA.C.C所成角.14分解法二：如图所示，建立空间
7、直角坐标系.设边长为2,可求得力(0,0,0),C(0,2,0),C】(0,2,2),4(0,0,2),5(73,1,0),5,(73,1,2),r?iA7iE(0,2,l),Q(予迈,0),0(才迈，1)・(I)易得，CZ)=〒0),zA】Ax0UA1「z7CCi而=(迥,一。,0).所以西二而，所以EO//CD.22又CDQ平面A.BE,EOu平面A}BE，则CD〃平面A.BE.5分(II)易得，=(73,1,2),45=(73,1,-2),乖=(0,2,-1)所以751-45=0,画•乖=0.所以力色丄45力厶丄4E・又因为A}B^A}E=A},出B,
8、£Eu平面//E，所以力冋丄平面ABE.10分(III)设侧面AAyCyC的法向量为兀=(兀,”Z),因为力(0,0,0),C(0,2,0),C
9、(0,2,2),4(°，°，2)，所以疋=(0,2,0),疋=(0,2,2),BjE=(-V3丄一1).y=o,z=0.不妨令n=(1,0,0),设直线B、E与平面AA.C.C所成角为Q.所以sina=cos
10、="密拿=届丨h]b}ea/55所以直线B、E与平面AA}C}C所成角的正弦值为半・14分(18)(I)解：f(x)=mx2^2ax^(-h2).(II)因为函数/(兀)是R上的增函数，所
11、以fx)0在R上恒成立.则有△=4/—4(1—方2)冬0,即a2+b2^i.[a=rcos^.一设4(&为参数，0W厂W1),[Z?=rsin^则z=a+b=尸(cos&+sin^)=V2rsin(0+—).4当sin(^+-)=-l,且尸=1时，z=a+b取得最小值—0.4(可用圆面的几何意义解得z=Q+b的最小值-血)(III)①当加＞0时，f(x)=mx2+2x-1是开口向上的抛物线，显然广(x)在(2,+呵上存在子区间使得.厂(x)＞0,所以加的取值范围是(0,+oo).②当加=0时，显然成立.③当刃＜0时，f(x)=mx2+2x-1是开口向下的抛
12、物线，要使/©)在(2,+oo)上存在子区间使f(x
