2011年数学建模论文b题

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1、承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：四川

2、文理学院参赛队员（打印并签名）：1.高陆2.肖皓华3.吕洋琴指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：李爱民日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:评阅人评分nnnnnn备注Oooooo全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:关于交巡警服务平台设置与调度的优化模型摘要木文旨在研究交巡警服务平台的设置与调度问题，根据不同的问题分别建立了与之相应的数学模型。问题一以中心城区A为主要研究范围，而问题二则主要研究全市（主城六区A,B,C

3、,D,E,F）交巡警服务平台的设置与调度问题。为解决问题一的三个子问题，我们在认真研究该城区交通网络及现有的20个交巡警服务平台设置情况的基础上，利用题中所给附件2中列出的关于城区A的92个节点的横纵坐标这一具体数据，得出了各个节点间的距离（程序实现见附录2）。针对问题一的子问题一，即为城区A的各交巡警服务平台分配管辖范围，因要考虑到当在其管辖范围内出现突发事件时，该服务平台的交巡警能尽量在3分钟内到达事发地。而在此3分钟内，警车所经过的路程不超过3km（警车时速为60km/h）o故可对城区A中现有的20个服务平台，通过三分钟所能经历的路程得到合理结果。把其中涉及的节点划分到此服务平台的管辖范

4、围内，则能满足以上条件的就是各个平台管辖范围。子问题二，首先通过matlab编程得出服务平台与各路口的最短距离矩阵（程序实现见附录3）进行适当的处理后便可得到我们需要的0・1变量矩阵，从而采用0・1整数规划问题中的指派问题建立最优调度模型。最后，对第三个子问题即确定需要增加平台的具体个数和位置时，结合上面两小问根据20个服务平台各自的管辖范围内的节点处的发案率进行累加。若累加结果值越大,则表明在该服务平台的管辖范围内的作案率就越高，也就说明该服务平台的设置越不合理。最终我们在A区增设了3个新的服务平台。问题二有两个子问题。对子问题一，本文采用层次分析法对该市不同城区（A、B、C、D、E、F）现

5、有交巡警服务平台所发挥的四大工作职能的权重比较，最终得出设置方案是不合理的，并给出了相应的解决方案。对子问题二采用最小覆盖模型得到最佳围堵方案。关键词：matlab；floyd算法；指派问题；层次分析法；最小覆盖模型一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就

6、某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内幽现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际屮一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警吋间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5

7、个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区A,B,C,D,E,F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方