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《【全国百强校首发】江苏省启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试高二文科数学试卷(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案直接填写在皆题卡根审仪置上.••1.已知集合A={x
2、0vxW2},集合B={x
3、-1vxv1},则AC
4、B=▲.2.函数f(x)=xlnx的单调递减区间是一▲.3.已知命题p:x>a.命题q:-2vx51.若是g的必要而不充分条件，则实数。的取值范围是4.若函数f(x)=ex(sinx+cosx),K'Jf(x)=Asj4—x5•已知
5、函数/(%)=-，则函数f(x)的定义域为_▲ln(x-l)6.设曲线/(兀)=处'+兀在(1,/(1))处的切线与直线2兀一)，一6=0平行，则实数a的值为▲7.函数/(%)=1-一的值域为▲.X-18.函数f(x)=-?-4x+-的极大值是一▲.33[+2xx<09.若函数/(%)={,'是偶函数，则a-b的值为▲.[ax^+bx,x>010.设函数/(x)=x---(e+l)lnx(幺为自然对数的底数)，则f(兀)的极小值为▲•11.设函数/(兀)的导函数为/(X),若/(兀)=5丘+2妙'(
6、1),则八3)=12.某种圆柱形的饮料罐的容积为V,为了使得它的制作用料最少(即表血积最小)，则饮料罐的底面半径为(用含V的代数式表示)▲・13.已知函数/(对是定义在/?上的偶函数，/(x+1)为奇函数,/(0)=0当©0,1]时,1>/(x)=log7x,则在区间(4,・5)内满足方程/(x)+l=/一的实数X的值为▲12丿14.若函数f(x)=X+^X,函数y=f[f(x)]-2m有3个不同的零点，则实数〃2的取值范围是Inx,x>0二、解答题：本大题共6小题，共90分•请在等题卡扌員疋匡蟻
7、内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6.（本小题满分14分）已知函数.f（x）=x3-ax24-for.（1）当勿=-2时,/（兀）在［l,+oo）上是增函数，求实数a的取值范围；⑵当〃时,/（兀）在兀=丄处取得极值，求函数/（尢）在［1,可上的值域.16•（本题满分14分）已知函数f（x）=2ex-hm（x-hl）9（meR）9e为自然对数的底数.⑴当加二1吋，求函数f（x）在点（0,/（0））处的切线方程；⑵求函数/（兀）的单调区间.17.(本题满分14分)已知全集U=RtA={x
8、-x2+3x-2>0}fB={x>1}.
9、兀-1丨⑴求集合AQB;(2)函数/(x)=xx-ax,g(x)=x-^2,对一切xeA,f(x)>g(x)恒成立，求实数d的取值范围.17.（本题满分16分）已知命题/?：函数/（x-1）=inx1-（2ni-4）x+ni-4（me/?）.命题q：Vxe/?,不等式x2+0恒成立.⑴若函数.f（x）的单调减区间是（---1],求加的值；_1、⑵若函数/（X）在区间-一,+oo上为单调增函数，且命题PM为真命题，求加的取值范围.218.（本题满分16
10、分）为了庆祝江苏省启东中学九十周年校庆，展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采，学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区•，如图，是一个半径为2百米，圆心角为中的扇形展示区的平面示意图.点C是半径0B上一点（异于0、3两点），点D是圆弧上一点，且CD//OA.为了实现“以展养展”现在决定：在线段0C、线段CQ及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段OC处每百米为2。元，线段CD及圆弧处每百米均为a元.设也40£>=兀弧度，广告位出租的总H以为y元.(1)求y关于x的函数解析式
11、，并指出该函数的定义域；(2)试问兀为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值・第19题图20.(本题满分16分)于1，则称/(兀)在区间D上具有弹性，相应的区间D也称作/(兀)的弹性区问.⑴若r(x)=ex-x,求r(x)的弹性函数及弹性函数的零点;⑵对于函数/(x)=(x-l)^+lnx(其中£为自然对数的底数)，求.f(x)的弹性区间D.江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试参考答案（高二文科数学）3.a<-2311.1057・(_g」)U［2,+oo)13.il4.2e
12、xcosx5.(1,2)U(2,4］6.9.310.-214.00在区间［l,+oo)上横成立，43r2—22即2or<3x2一2,・・・2a<，即2a53兀一一在区间山+^)上横成立,XX1.9令g(x)=3无——、g(x)=3+—>0,•••g(x)在［l9+oo)上单调增函数.所以2d5g(l)=l,即aS*
