【全国百强校首发】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

《【全国百强校首发】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017—2018学年高二第二学期期中考试数学（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1.过点力（3,0）与直线2x+y-5=0平行的直线/的方程为▲・2.i是虚数单位，若复数+为纯虚数，则实数加的值为▲3.右面的伪代码输出的结果是_▲S—0Forfrom1to3S—2S+3EndForPrintS（第3题图）（第5题图）4.设等比数列仏｝的公比为2,前10项和为510=—，则”的值为▲.45.某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg

2、）在［3.2,4.0）的人数是▲.6.已知两个不同向量OA=（1,m）,OB-1，2）,若刃丄冠，则实数.7.若复数z满足

3、z

4、=l,则lz・il的最大值是▲.8.把函数y=sin（2x+-）的图像向右平移兰个单位长度，再将所得图像上的所有点的横坐标变为原36來的丄倍（纵坐标不变），则所得的图像的函数解析式为▲.29.在△乂BC中，角B,C的对边分别为a,b,c,若a=2-近,A=-f则△MC面积的最大值4为▲10.已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x>0时，/（兀）=1,则函数y=f（X）-lx+nj有两2个零点的充要条件是一▲.11・一架飞机向目标投弹，击毁目标的概

5、率为0.2,目标未受损的概率为0.4,求使目标受损但未击毁的概率为▲12.设定义在R上的函数_/(x)=x3+x,当05&晋时，.砂剧)+./(皿)>0恒成立，则实数加的取值范围是▲•13.对于定义在R上的函数./(x),下列说法正确的是一▲.①若函数/(x)是偶函数，贝'J./(-2)=/(2)；②若.A-2)^.A2),则函数./(X)不是偶函数；③若久・2)=/(2),则函数7U)不是奇函数；④若Xo是二次函数尸/(•¥)的零点，且m

6、疋

7、=4,BAUBC=12,E为/C的中点，若BELIED,则可L万

8、比▲_・二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)在厶ABC41,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若一-—二—二—,求:cosA2cos53cosC(1)tarU:tan^:tanC的值；(2)求角/的值.16.(本题满分14分)如图，在三棱锥P-ABC中，底面为正三角形，血丄平面/BC,点D,E,N分别为PB,PC,/C的中点，点M为D9的中点.(1)求证：3N丄平面2IC；(2)求证：MV〃平面ADE.17.(本题满分14分)在平面直角坐标系xOv屮，圆O：/+『=],P为直线/：兀=专上一点.(1)若点卩在第

9、一象限，且0P=%求过点P圆o的切线方程；(2)若存在过点P的直线交圆0于点B,且B恰为线段的中点，求点P纵坐标的取值范国；18・(木题满分16分)如图，某景区有一座高/D为1千米的山，山顶力处可供游客观赏日出.坡角厶1CQ=3O。，在山脚有一条长为10千米的小路BC,且眈与CD垂貳为方便游客，该景区拟在小路眈上找一点M,建造两条直线型公路和伽，其中公路BM每千米的造价为30万元，公路屁每千米的造价为60万元.(1)设厶MC=&,求出造价尹关于0的函数关系式;(2)当长为多少米时，才能使造价丿最低？19.(本题满分16分)设函数/(x)=

10、log'

11、(Q>0,qH1),实数t

12、<4,关于X的方程.心)二r的根为JC，兀2(X]VX2),关于X的方程/(x)=8-2r的根为X3，X4(X3“4)，记力=

13、*1-刈，B=X2-X-4•⑴当«=-,戶1时，求3的值；2⑵若Q>1,且当/变化时，记g⑴①求函数g⑴的表达式；②求函数g(/)的最大值.19.(本题满分16分)设S”是数列⑺”｝的前〃和.⑴若佃｝是以。为首项，g为公比的等比数列，且S”，S”，S,成等差数列，求证：对任意自然数k,Clm+k，Qn+k，Q/+&也成等差数列.(2)若S尸/,且对于任意给定的正整数加，都存在正整数/,使得数列amram+l,am+kl为等比数列，求正整数《的取

14、值集合.参考答案1.2x+y-6=02.m=~l3.2114.45.406.17.28.y=sin4兀.10.tmg(-1,0)U(0,1)11.0.413.①②14.015.解：(1)由==cosA2cos53cosC得ianA：tan5：tanC=l：2：3；(2)一tanA=tan(5+C),贝!J-tanA=tanB+tanC1-tan矿tanC10分12分又taivl：tan5：tanC=l：2：3；则taii4=0或tan/i=±l,14分在艷中,"专16.证明：⑴正三角形屮，N为中点，贝I