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《【全国百强校首发】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017—2018学年高二第二学期期中考试数学（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在等題级相座仪覃上.1.i是虚数单位，若复数z=（〃,_i）+（M_i）i为纯虚数，则实数〃？的值为▲..2.右面的伪代码输出的结果是_▲S—0Forfrom1to3S—2S+3EndForPrintS（第2题图）（第5题图）3.设等比数列｛G“｝的公比为2,前10项和为5I0=—，则n的值为▲.44.用1,2,3,4,5共5个数排成一个没有重复数字的三位数，则这样的三位数有▲个.5.某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体
2、重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg）在［3.2,4.0）的人数是一▲.6.若复数z满足
3、z
4、=l,则lz・il的最大值是▲.7.把函数y=sin（2x+-）的图像向右平移兰个单位长度，再将所得图像上的所有点的横坐标变为原36来的丄倍（纵坐标不变），则所得的图像的函数解析式为▲・.28.已知数列｛色｝的前7?项和为S“，数列｛冷｝满足an+2—a„=d（d为常数，且dHO,%=1,。2=2，且他。3，如。4成等差数列，则S20等于A•9.一架飞机向Fl标投弹，击毁目标的概率为0.2,目标未受损的概
5、率为0.4,求使冃标受损但未击毁的概率为▲.10.设定义在R上的函数・心）$+兀，当0<^<-W,AwsinO）+A1-m）>0恒成立:,则实数加的取值范围是▲•11.对于定义在R上的函数Xx）,下列说法正确的是一▲・①若函数沧）是偶函数，则介2）=/（2）；②若几・2）右/（2）,则函数.心）不是偶函数；③若,/（-2）=/（2）,则函数.心）不是奇函数；①若Xo是二次函数円(x)的零点，且rn6、则不同的取法有种(用数字作答).(第12题图)13.如图，在四边形ABCD中，
7、旋
8、=4,BABC=2fE^jAC的中点，若~BE=2ED，则刃亙二▲14.数列｛如中，若他=疋(2'G,zgN*,A:gN),则满足^2/>100的，的最小值为▲一二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)在厶ABC中，角4,B,C的对边分别为a,b,c,若一-—=—-—=—,求:cos/2cosB3cosC(1)tan4:tan3:tanC的值；(2)求角/的值.16・(本题满分14分)如图，在三棱锥P
9、-ABC中，底面为正三角形，以丄平面SBC,点D,E,N分别为PB,PC,/C的中点，点M为的中点.(1)求证：丄平面B4C；(2)求证：MN〃平面17.(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=fP为直线/：兀=扌上一点.(1)若点P在第一象限，且0P咼求过点P圆0的切线方程；(2)若存在过点P的直线交圆0于点B,且B恰为线段/P的中点，求点P纵坐标的取值范围；18.(本题满分16分)如图，某景区有一座高/D为1千米的山，山顶加处可供游客观赏日出.坡角ZACD=30°f在山脚有一条长为10千米的小路BC,且眈与仞垂直，为方
10、便游客，该景区拟在小路眈上找一点M,公路MA每千米的造价为60万元.建造两条直线型公路和M/,其中公路每千米的造价为30万〒(1)设厶MC=&,求出造价y关于0的函数关系式;(2)当3M长为多少米时，才能使造价y最低?19.(本题满分16分)已知2件次品和。件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放冋，直到检测出2件次品或者检测出Q件正品时检测结朿，已知前两次检测都没有检测出次3品的概率为而.(1)求实数d的值；(2)若每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单
11、位：元)，求X的分布列.17.(本题满分16分)已矢口数列T：a,Q2'…，(力GN*,中的任意一项均在集合｛—1,0,1｝中，且对N*,1W总一1,有⑷+i—⑷
12、=1・(1)当〃=4时，求数列T的个数；(2)若％=0,且⑵+①求数列T的个数.参考答案m=—[2.2113.44.605.406.27.y=sin4x8.1209.0.410.m<1•11.①②12.1013.014.12815.解：⑴由==——3分cosA2cos53cosC得taivl:tan^:tanC=1：2：3；6分(2)一tanA=tan(^+C),则-tanJ=tan
13、B+tanC1-tanC10分12分又taivl：tan^：tanC=l：2：3；则taivi=0或tan4=±l，14分14.证明：（
