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《【全国百强校首发】四川省双流中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年春期四川省双流中学高二年级第一学月考试数学（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.抛物线x=-y2的准线方程是8-A.x=-2B.兀=一4C.y=-2D.y=-42.若将复数仝表示为a+R，:是虚数单位）的形式，则仝的值为iaA.—2B.C.2D.—223.给出如下四个命题：①若或为假命题，则”，g均为假命题；②命题“若兀且〉，二3,则x+y»5”的否命题为“若x<2且yv3,则兀+yv5”；③2BC中，“A>45”
2、是“sinA>莎”的充要条件;④命题“若贝ijsinx=sm>'”的逆否命题为真命题。其屮正确命题的个数是A.3B.2C.1D.04•已知变量圮y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其冋归方程可能为A.y=1.5兀+2B.y=一1.5兀一2C.y=1.5x—2D.y=.5x+2V2V5.已知双曲线C:=一刍=1（。>0"〉0）的离心率为错误！未找到引用源。，则C的渐近线方程为ertrA.y=±—xB.y=±-xC.y=±—xD.y=±x」432‘6.若函数/(x)=x(x-c)2在兀=3处有极大值，贝ijc=A.9B.3
3、C.3或9D.以上都不对7.在平面内，已知两定点A,B间的距离为2,动点P满足
4、PA
5、+
6、PB
7、=4,若ZAPB=60°,则的面积为B.V3c.2V3D.3^35.方程(2兀+3y・叽1)=0表示的曲线是A.两条直线B.两条射线C.两条线段D.一条直线和一条射线9•一条光线从点(-2-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y一2)2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为(C.-2或-彳45、5汁3A--3^-510.在半径为2的圆的一条直径上任取一点,过这个点作垂直该直径的弦，则弦长超过圆内接正三角1A.—32211.已知£
8、(一c,0),坨(c,0)为椭圆—+刍a=Ka>b>0)的两个焦点，"为椭圆上一点且形边长的概率是1C.—21罠•=c2,则此椭圆离心率的取值范围是A.,1)D.(0,爭12.设抛物线C：/=2x的焦点为F,过点M(2,0)的直线与抛物线C相交于不同的两点人与抛物线C的准线相交于点N,且BF
9、=3.iEAA/VF与山“尸的而积分别为则虫=C.d.273第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上)13.(X3+的展开式中F的系数是(用数字作答)14.动圆过点(1,0),且与直线x=-相切，则动圆
10、的圆心的轨迹方程为•15.函数/(%)=丄出在兀=1处的切线方程为.16.已知f(x)—6x2+9x~abc,a0;(2y(0)Al)<0；③妙笊3)>0;(4)/(0M3)<0.其中正确结论的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.(本小题满分10分)设加是实数，己知命题p:函数/(x)=x2-2x+nr+3加一3的最小值小于0；己知命题q：“方27程爲一沽表示焦点在”轴上的椭圆”’若…为真命题’w
11、为假命题’求实数〃的取值范围。15.(本小题满分12分)某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明:图屮饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主;饮食指数高于50岁以下50岁以上120156763237965344528586167847585328097()的人,饮食以肉类为主).(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总计(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?⑵根据以上数据完成如下2X2列联表.P(Kt爲
12、)0.150.100.050.0250.0100.0050.001%2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验的临界值表:参考公式:〃：=n(ad-be)?(a+6)(c+d)(a+c)(6+d)，其中几二a+b+c+d16.(本题满分22分)如图(19),四棱锥P—4BCD,底而是以O为中心的菱形，PO丄底而ABCD,题（19）图AB=2,ZBAD=®,M为BC上一点，且BM=-,MP丄4P.32(1)求PO的长；(2)求二面角A-PM-C的正弦值.14.（木题满分12分）已知以坐标原
13、点O为圆心的圆与抛物线C：y2=2px（p>0）相交于不同的两点A,B,与抛物线C的准线相交于不同的两点D,E,HAB=DE=4.（1）求抛物线C的方程；（2）若不经过坐标原点O的直线/与抛物线C相交丁•不同的两点M,N,且满足而丄丽.证明直线/过兀轴上一定点0,并求
