【教学设计】《85综合与实践纳米材料的奇异特性》（沪科版）

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1、《8.5综合与实践纳米材料的奇异特性》♦教材分析本节课是沪科版七年级下册第八章第5节的内容，是学生在学习了因式分解和整式乘法的基础上进行的。通过本节课的探究，达到对本单元复习总结的作用，同时也讣学生知道数学来源于生活，又应用于生活。♦教学目标【知识与能力目标】了解形成纳米材料奇异特性的原因，能用数学方法分析探究将一个正方体进行nXnXn细分后表面积的变化情况。【过程与方法目标】在探究将一个正方体进行nXnXn细分后表面积的变化情况时，需综合运用正方体的表面积公式和幕运算的性质，让学生在活动中体会数学内部知识的联系和综合运用。【情感态度价值观目

2、标】让学生积极动脑、动手、动口、查阅资料，积累活动经验，展现思考过程，交流收获体会,激发创造潜能，发展学生的应用意识。♦教学重难点【教学重点】用数学方法分析探究将一个正方体进行nXnXn细分后表面积的变化情况。【教学难点】用数学方法分析探究将一个正方体进行nXnXn细分后表面积的变化情况。♦课前准备课件、多媒体、正方体模具、练习本。♦教学过程一、创设情境：(3min)前面，我们已经学过长度单位一一纳米，下面我们对纳米材料的一些纳米特性做简单的介绍。纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占

3、总原子数的比例也随Z成倍上升。下面我们对一个正方体进行nxnxn细分,探允细分后表面积的变化。二、学习目标：(lmin)1.了解纳米材料的相关知识；2.学握用数学知识解决实际问题的方法。三、自学提纲：(8min)阅读课本第81——82页，思考：1、纳米材料的一些奇异特性？2、自学课本问题1、2、3、4.四、合作探究：(lOmin)问题1在下图小，分别将边长为1厘米的正方体，切割成2x2x2个边长为0.5厘米和5x5x5个边长为0・2厘米的小正方体，在图中画出切割线，对这两种分割，分别求出各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。（D）（2

4、）対于这个问题，我们应该如何解决呢？请同学们观察图形，并动手画一画，做一做。原正方体的表血积是多少？切割成2x2x2个边长为0.5厘米的小正方体的面积之和是多少？它与原正方体的表面积之比呢？那么切割成5x5x5个边长为0.2厘米的小正方体时，又该怎样计算呢？（2：1,5：1）问题2将一个边长为1厘米的正方体，切割成nxnxn个边长为1/n厘米的小正体，求各小正方体的表面积与原正方体表面积之比。对于问题2,如何来解决呢？（n：1）问题3当n=107时，结果是多少呢？（107：1）问题4将问题2中的正方体边长改为a厘米，结果又如何呢？（1011）

5、五、理解应用：（lOniin）分别将边长为10厘米的正方体，切割成2x2x2个边长为5厘米和5x5x5个边长为2厘米的小正方体，在图中画出切割线，对这两种分割，分别求出各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。（2：1,5：1）六、归纳小结：（3min）本节主要学习了哪些基本内容？有什么收获？七、作业布置：（lOmin）课堂作业：请同学们收集一些纳米材料的相关知识。课外作业：基础训练。♦教学反思略。