【教学设计】《探索轴对称的性质》（北师大）

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1、ANffi审疋<20127义务教育教科书数学SHUXUE《探索轴对称的性质》教学设计.教材分析]探索轴对称的性质是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第五章第二节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本节要求归纳两个图形成轴对称的性质；通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；所以本节的重点是对轴对称的性质的理解。♦教学目标【知识与能力目标】1.归纳两个图形成轴对称的性质；2.通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力;【过程与方法目标】1.经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法;2.经历图形欣赏与相关数

2、学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程；【情感态度价值观目标】1.在实践探索过程中，通过自主、主动学习，体验获取数学知识的成功感受，增强自信;2.通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣;♦教学重难点；X【教学重点】对轴对称的性质的理解；【教学难点】轴対称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程；.课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；.教学过程X.一、导入如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴.二、新课如图5・5,将一

3、张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平./I(1)上图中，两个“14”有什么关系？(2)在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F重合.设折痕所在直线为/,连接点E与点E的线段与I有什么关系？点F与点F呢？(1)线段AB与线段A矽有什么关系？CD与CD呢？（4）Z1与Z2有什么关系？Z3与Z4呢？说说你的理由.观察图5-6的轴対称图形：图5-6（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分.（2）连接点4与点"的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点夕的线段呢？（3）线段AD与线段4D有什么关系？线段BC与线段FC呢？为什么？（4）Z1与Z2有什么关系？Z3与Z4呢？说说你

4、的理由？在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点川重合，称点A关于对称轴的对应点是点类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段"D,Z3关于对称轴的对应角是Z4.议一议在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？轴对称的基本性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.图5・7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半.三、习题1.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案.（1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角.点4与点4'

5、,点B与点3、是对应点;线段AB与线段4'3、是对应线段；ZABC与ZABC是对应角.（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分.四、拓展1•某乡为了解决所辖范I詞内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村4和李家村为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.链接中考1.下列说法错误的是（）A.等边三角形是轴对称图形；B.轴对称图形的对应边相等，对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形対应点的连线被对称轴垂直平分答案：C解析：解答：根据轴对称的性质可知，A、B、

6、D都成立，故选C.2.设4、B两点关于直线MV轴对称，则垂直平分.答案：直线MNI线段AB解析：解答：・・・4、3两点关于直线MN轴对称・・・由轴对称的性质可得直线垂直平分线段分析：木题易错处是漏掉直线与线段这些表达线的类型的词语.3.小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高（宽度适当）的穿衣镜？答案：镜高至少为身高的一半解析：解答：如下图所示，设小红用线段AB表示，则A头部，通过镜子下沿D处可以看到自己的脚的映像，而根据轴对称的性质，可以通过镜子顶端C处看到自己的头部映像，因此，镜子调试至少需要口己身体的一半高度.分析：本题思路的关键是既要考虑到关于点的对称，又要考虑到

7、关于线的对称.五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;1.对应线段相等,对应角相等.♦教学反思