1412《幂的乘方》教学设计

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1、时间：2017年门月16日课题：《幕的乘方》课型：新授课课时：第一课时教学目标：知识与技能：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幕的乘方法则的发生过程；掌握幕乘方法则；会运用法则进行有关计算。过程与方法：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。情感、态度与价值观：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。教材重、难点：重点：幕的乘方的推导及应用。难点：区别幕的乘方运算屮指数运算与同

2、底数幕的乘法运算屮的不同。教法与学法：教法：鉴于八年级学生己具有一定的数学活动能力和抽彖逻辑思维能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考,再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同吋体验规律的探索过程。学法：采取自主探索、合作交流的研讨式学习,目的使学生在探究的过程中体验过程,主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段：采用多媒体辅助教学。教具：多媒体课件，教材民族团结教育：三个感谢，三个感恩教学过程：学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识

3、的过程，依据学生的认知规律,将教学过程分以下几个环节：1,复习上节课的内容2.民族团结教育3、创设情境，引入课题。4.自主探索，展示新知。5.应用新知，解决问题。6.反馈练习，拓展思维。7.变式练习，拓展知识&学有所思，感悟收获。9.布置作业，学以致用。创设情境，引入课题1、知识回顾：口述同底数幕的乘法法则:ara.an=am+n(m、n都是正整数)同底数幕相乘，底数不变，指数相加。2、计算:(1)93x95=98;(2)a6-a2=a8;⑶x2-x3.x4=x9;自主探索，展示新知(4)(-x)3.(-x)5=x

4、8;学生在探索练习的指引下，自主完成有关的练习，并在练习中发现幕的乘方的法则，从而猜测探索到理解法则的实际意义，1、(32)3表示什么？从本质上认识、学习界的乘方的来历。(a2)彳表示什么？(am)彳表示什么？2、根据乘方的意义及同底数幕的乘法填空，看看计算的结果有什么规律?(1)(32)3=32x32x32=36(2)(a2)3=a2-a2-a2=a6(3)(am)3=am.am.am=a3m(m是正整数)通过上面的练习，你发现了什么？对于任意底数a与任意正整数m、n,(am)n=?(am)n=am.am•….a

5、m(乘方的意义)n个mjn+m+・・・+m=a(同底数幕的乘法法则)=amn(乘法的定义)幕的乘方的运算公式(am)n=amn(m、n是正整数)幕的乘方，底数不变，指数相乘。学生通过实践猜想出结果，即(护)n=a,nno但数学是推理性的，由一般到特殊推导出来的公式，要变为对用的法则，要有理性的推导，尤其学过三角形全等的推导后，教师更应引导学生逐步学会理论推导，为以后学习数学奠定基础。应用新知，解决问题出示例题：计算：(1)(103)5;(2)(a4)5;(3)(am)2;(4)-(x4)3;解：(1)(103)5=

6、103x5=1015;(2)(a4)5=a4x5=a20;(3)(am)2==am2=a2m;⑷一(x4)3=4x312反馈练习，拓展思维学生通过练习巩固刚刚学习的新知识，在此基础上加深知识的应用。多媒体出示练习题目：计算：(1)(103)3;(2)(X3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3-a3;(5)[-(y3)]2;(6)[(a-b)3]4;变式练习，拓展知识多媒体出示：幕的乘方法则的逆用公式：amn=(am)n=(an)m和幕的乘方的逆运算：(1)xl3.x7=x20=(x4)5=(±x5)4=(±x

7、2),0;(2)a2m=(±am)2=(a2)m(m为正整数)。多媒体出示练习题：已知：44x83=2x,求x的值解:44x83=(22)4x(23)3=28x29=217所以x=17学生通过对幕的乘方法则的逆向运用，可以加深对幕的乘方的理解，从而灵活运用幕的乘方的运算性质。小结：(l)^幕的乘方的法则语言叙述：幕的乘方，底数不变，指数相乘。符号叙述：(a,n)n=a,nn(m、n是正整数)(2)、幕的乘方的法则可以逆用，即a叫(am)n=(an)m布置作业，学以致用必做题：教材第104页习题14.1第2题的3、4

8、两个小题。附加题：计算(l)a2-a4+(a3)2(2)(x3)2-(x4)2板书设计：14.1.2幕的乘方复习二，新课引入例题—.,知识应用例题四，幕的乘方法则的逆用例题组长意见:教学反思:喀什市第十中学公开课幕的乘方授课人：热合曼江•阿布拉授课班级：八年级一班授课时间：2017-11-16