11月圆的周长课例分析

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1、《圆的周长》课例分析城关镇解放小学王艳芬教学内容：教学H标：人教版义务教育六年制小学数学教科书第十一册《圆的周长》1.使学生理解周长的概念，通过学生动手实验、操作、发现规律,建构圆的周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。2•培养学生的动手实践能力并发展学生的空间观念。3.向学生渗透一定的数学思想和方法、实践第一辨证唯物主义观点及爱国主义的情感。教学重点：探究发现圆的周长的计算方法。教学难点：理解圆周率的意义。教学准备：计算机、投影仪、多媒体教学课件、圆规、大三角板。圆形物品、细绳、直尺、计算器、实验报告单。教学过程:

2、一、复习旧知，导入新课师：同学们，关于圆的知识你们都知道哪些？你们述想探索圆的哪些知识？今天我们就共同来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）二、观察描述，建构圆的周长的意义师：既然我们研究圆的周长，那么什么叫做圆的周长？谁愿意到前面来指一指这个圆的周长？师：你能用语言来描述一下什么是圆的周长吗？（围成圆的一周的长叫做圆的周长；围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）师（板书）：圆周长的意义三、动手实验，建构圆周率的意义（-）猜想圆周长和什么有关系师：想想看，圆周长的长短可能可什么有关？（半径和直径。）师：能否进一步说明？（半

3、径越短圆周长越短，半径越长圆周长越长。直径越短圆周长越短，直径越长圆周长越长。）师：看来圆周长的长短和直径、半径的长短有很密切的关系，如果我们把圆的周长和直径、半径间的关系研究透彻了，怎样计算圆周长这个问题也就迎刃而解To（二）实验，探索圆周长和直径的关系1.确定研究的方法：师：圆的周长一般用哪个字母表示？（C）师：直径用哪个字母表示？（D）师：研究两个量之间的关系，我们可以从哪几个角度进行研究？（可以研究这两个量之间的倍数关系；也可以研究一个数是另一个数的几分之几:也可以研究这两个量之间的比。）ffi：我们就从圆的

4、周长和直径的比入手进行研究，看看有什么发现？师：小组动手测量出每组中圆形物品的周长和直径，计算岀圆的周长和直径的比值，并填写实验报告单。（小组活动。）1.汇报交流测量方法。并填写实验报告单。师：请同学们汇报一下你们小组测量圆周长的方法。（生汇报）师：同学们的方法有两种，绕一周和滚一周。（课件演示）虽然这两种方法不同，却有异曲同工之妙，都是把圆周长这条曲线变成了直直的线段。这两种方法可以概括为：化曲为直。2.汇报测量数据，观察发现结论。师：现在请同学们汇报一下测量结果。（生汇报，师填写数据）师：观察我们实验的结果，你有

5、什么发现？（圆的大小不一样，圆的周长和直径的比值都是三点多。）师板书。师：我们发现圆的周长和直径的比值都是三点多，多多少呢？述想不想更深一步地去探索了解一下。3.了解、感悟、经历圆周率值的探索过程。（1）介绍《周髀算经》中关于圆周率的记载。（2）感受割圆术。师：（出示圆内接正六边形图）红色的图形是什么形？（正六边形）ffi：大胆猜一猜正六边形的边长和半径的长度会怎么样？（相等。）ffi：（课件演示验证）正六边形的周长是半径的几倍？（正六边形的周长是半径的6倍。）ffi：正六边形的周长是直径的几倍？（正六边形的周长是直

6、径的3倍。）师：如果我们把正六边形看作圆的周长，这是圆的周长和直径的比是几？（3）师：（点击课件）这个结论和我国古代《周髀算经》中的记载是一致的。这个值也是很不精确的。比较正6边形的周长和圆的周长，谁的周长长？（圆的周长长。）（课件演示）师：（点击课件）请同学们注意观察，现在把这个圆平均分成了多少份？（十二份。）师：把这12个点连接起来，会是一个什么图形？（正十二边形。）师：比较正12边形的周长和圆的周长，谁的周长长？生正十二边形的周长长。师：（课件演示）正12边形和正6边形的周长相比，谁的周长接近圆的周长？（正二十

7、四边形的周长更接近圆的周长。）师：（点击课件）观察：现在把这个圆平均分成了多少份？（24份。）师：把这24个点连接起来，会是一个什么图形？（正24边形。）师：比较：正12边形和正6边形的周长相比，谁的周长更接近圆的周长？（正24边形的周长更接近圆的周长。）师：顺着这个思路，再往下分，会是多少边形？生（正四十八边形。）师：再往下呢？（正九十六边形）师：再往下呢？（正一百九十二边形。）师：我没就一直这样份下去，你有什么思考？（一直这样分下去，正多边形的周长就更接近圆的周长。求出圆的周长和直径的比值就越精确。）师：对。这正

8、是1700年前我国伟大的数学家刘徽提出的“割圆术”求圆的周长和直径的比值的方法。师：刘徽计算到正九十六边形，得出圆的周长和直径的比值是3.1416,继刘徽之后，在南北朝时期，有一位伟大的天文学家和数学家，他更深入的进行了圆周长和直径的比值的精密值的计算。同学们知道他是谁吗？（祖冲之。）师：对，祖冲之。（课件演示祖冲之的研究历史）感受祖冲之研究的