信号和线性系统应用型实验探析

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1、信号和线性系统应用型实验探析摘要针对信号与线性系统实验教学中简单采用Matlab自带函数进行验证实验的问题，本文对在信号与线性系统实验教学中进行应用型实验进行了探讨。以一个简单的采用海宁滤波对心电进行平滑的实验作为例子，采用自己编程而不是采用Matlab系统函数的方法来实现，从而提高学生的动手能力及对理论知识的进一步理解。关键词信号与线性系统实验探讨中图分类号：G424文献标识码：A0引言信号与线性系统是电类专业的一门重要学科基础课，涉及大量的数学推导，具有很强的理论性，是自动控制原理、数字信号处理、通信原理等后续专业课程的重要基础，也是学生今后从事高水平研究的必备知识

2、。现实理论教学过程中，多以数学推导与分析为主，实验教学中也仅仅是采用matlab进行简单的理论验证，导致学生在学习过程中枯燥无味，甚至不知该课程涉及到的理论有何作用，进而令学生产生畏惧和厌学的情绪，教学效果可想而知。为此在教学过程中亟需紧扣理论知识，引入与工程实践相关的内容，了解理论知识后面巨大的工程应用背景，这样将大大提高学生的学习兴趣和应用能力。本文以信号与系统中的Z变换为例，通过实验让学生深入了解Z变换与差分方程的关系，并通过简单的心电信号处理应用，探讨如何进行理论与实践相结合的实验教学。1Z变换与差分方程的关系Z变换（Z-transformation）,是对离散

3、序列进行的一种数学变换。常用以求线性时不变差分方程的解。它在离散时间系统中的地位，如同拉普拉斯变换在连续时间系统中的地位。这一方法（即离散时间信号的Z变换）已成为分析线性时不变离散时间系统问题的重要工具。在数字信号处理、计算机控制系统等领域有广泛的应用。单位脉冲响应的z变换通常称作系统函数。在单位圆上（即丨丨二1）的系统函数就是系统的频率响应（传输函数）。一个线性的连续时间系统总可以利用微分方程来表达，对于离散时间系统由于其变量是离散整数变量，故只能用差分方程来反应输入和输出之间的关系。其阶线性常系数差分方程的一般表达如下：由公式（1-3）可知，从离散系统的差分方程可得

4、该系统的系统函数，反过来知道系统函数亦可导出离散系统的差分方程。2实验当已知输入信号和差分方程，可以方便地利用Matlab编程得到输出。然而大多是实验指导书上基本上采用filter（）函数来实现，虽然简单，但是学生根本不能对其实现过程有更多的了解，达不到较好的实验效果。本文重新设计了该实验，并以实际的心电信号作为处理对象进行了实验，通过对信号处理前后的观察，加深学生对信号处理的作用及过程的认识，锻炼了学生的动手能力。2.1实验内容读入一心电信号，采用海宁平滑滤波器对其进行平滑，画出滤波前后的心电信号波形，观察滤波前后的波形变化，海宁平滑滤波器的差分方程为：=0.25[]

5、o对应的系统函数为：=0.25()根据差分方程，实现海宁平滑滤波的流程图如图1：上述程序滤波结果如图2所示，其中(a)是原始带噪声心电信号数据，(b)为采用差分方程对该信号滤波结果,(c)为采用Mat1ab自带函数filter()函数滤波结果。可以看出采用海宁滤波实现了对心电信号的平滑作用，在一定程度上滤除了噪声，且两种滤波方法的结果完全一样。通过本实验，学生能够体会到滤波器在实际应用过程中的效果，显然采用差分方程进行实验，了解了软件滤波的实质，提高了学生的动手能力。采用两种方法的比较，加深学生对差分方程与系统函数的内在联系。如果学生仅仅采用后一种方法进行实验，仅能够观

6、察滤波的结果，然而对其滤波过程却不甚了解，实验效果不会太理想。3小结本文以一个简单的采用海宁滤波对心电进行平滑的实验，探讨如何进行理论与实践相结合的实验教学，探讨如何改进教学方法，尽量采用自己编程而不是采用Matlab系统函数的方法来实现“信号与线性系统”课程中的各个实验，加深对理论及其应用的理解，提高学生的动手能力和学习兴趣。本方法可以进一步推广到诸如巴特沃兹滤波、傅里叶变换等实验内容中。