[工学]信号与线性系统实验书

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1、实验一零输入、零状态及完全响应一、实验目的1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。2．掌握用简单的R-C电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。二、实验设备1．TKSS-D型信号与系统实验箱2．双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1．连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图1-1）。2．分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。四、实验原理1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图1－1所示。图1-1零输入响应、零状态响应和完全响应的电

2、路图2.合上图1-1中的开关K1，则由回路可得iR+Uc＝E(1)∵i＝C，则上式改为(2)对上式取拉式变换得：RCUC（S）-RCUC（0）+UC（S）＝∴，其中(3)32式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；第一项为零状态响应，它描述了初始条件为零（Uc（0）=0）时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图1-2所示的曲线表示这三种的响应过程。 图1-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线其中：①---零输入响应②---零状态响应③----完全响应五、实验

3、步骤1.零输入响应用短路帽连接K2、K3，使+5V直流电源对电容C充电，当充电完毕后，断开K3连接K4，用示波器观测Uc（t）的变化。2．零状态响应先用短路帽连接K4，使电容两端的电压放电完毕，然后断开K4连接K3、K1，用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。3．完全响应先连接K4，使电容两端电压通过R-C回路放电，一直到零为止。然后连接K3、K2，使5V电源向电容充电，待充电完毕后，将短路帽连接K1，使15V电源向电容充电，用示波器观测Uc（t）的完全响应。六、实验报告1．推导图1-1所示R-C电路在下列两种情

4、况的电容两端电压Uc（t）的表达式。1)Uc(0)=0，输入Ui＝15V。2)Uc(0)=5V，输入Ui＝15V。2．根据实验，分别画出该电路在零输入响应、零状态响应、完全响应下的响应曲线。七、实验思考题系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是不是相同？32实验二一阶系统的脉冲响应与阶跃响应一、实验目的1.熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路；2．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；3．研究一阶系统的零点对系统的响应及频率特性的影响。二、实验设备1．TKSS-D型信号与系统实验箱2．双踪慢扫描示波器1台三、实验

5、内容1．无零点时的单位阶跃响应（无源、有源）；2．有零点时的单位阶跃响应；四、实验原理1.无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源模拟电路图如图2－1的(a)和(b)所示。它们的传递函数均为(a)(b)图2－1无零点一阶系统有源、无源电路图2.有零点的一阶系统（│Z│<│P│）图2－2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为：或(a)(b)图2－2有零点(│Z│<│P│)一阶系统有源、无源电路图323）有零点的一阶系统（│Z│>│P│）图2－3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有

6、源和无源模拟电路图，他们的传递函数为：（a）（b）图2－3有零点(│Z│>│P│)一阶系统有源、无源电路图五、实验步骤1.利用实验箱上运放单元“1”、“2”中相关的元件组成图2－1(a)（或“系统函数的频率特性测试”模块中相关的元件组成图2－1(b)）所示的一阶系统模拟电路。“阶跃信号发生器”的输出端“B”点与电路的输入端相连，电路的输出端接示波器。2．将“阶跃信号发生器”的输出调到“正输出”，按下复位按钮，调节“RP1”可调电位器，使之输出电压幅值为1V。用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。3

7、．调节“函数信号发生器”输出为频率20Hz，幅度1V的方波信号。4．将“函数信号发生器”的输出端接到电路的输入端，输出端接示波器，观察波形。六、实验报告根据测得的一阶系统阶跃响应曲线，测出其时间常数；七、实验思考题试述根据一阶系统阶跃响应曲线确定系统的时间常数T的两种常用的方法。八、附录1．无零点的一阶系统根据，令则对上式取拉氏反变换得32当时，则上式表明，单位阶跃响应曲线上升到稳态值的63.2%时对应的时间，就是系统的时间常数T=0.2S。图2－4为系统的单位阶跃响应曲线。图2-4无零点一阶系统的单位阶跃响应曲线2．有

8、零点的一阶系统(│Z│<│P│)由传递函数G(S)，求得系统单位阶跃的输出即系统的幅频表达式为：若用dB（分贝）表示,则图2－5和图2－6分别为系统的单位阶跃响应曲线和对数幅频曲线。图2-5有零点一阶系统(│Z│<│P│)的单位阶跃响应曲线图2-6有零点(│Z│<│P│)一阶系统的对数幅频特性323．有零点得一阶系统