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《剖析学生高考解题中存在主要问题和反思》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、剖析学生高考解题中存在主要问题和反思笔者每年高考结束后总会与学生对高考解题中的相关问题进行座谈，因此，对考生的答题历程和心路有较深的了解.现将学生在高考数学答题中暴露的典型问题略加总结，提出相应的反思策略，供同学们参考.1•审题粗枝大叶，解题习惯没有养成部分同学在考试成绩公布之后，发现成绩比预估少了许多，有不少同学走出考场后，后悔某条件没看到；某结果算错了；某一小问应该能做出来的，就是没敢写等等•这些问题的出现，最主要的原因是缺少良好的解题习惯.案例1（2013年江苏卷第2题）设z二（2-i）2（i为虚数单位），则复数z的模为有几位同学在座谈中流下了悔恨的泪水：他
2、们求出了复数的值，而没有求z的模.师：为什么会这样呢？生：读题太“快”了，问题没看清.这是'‘扫描式”读题，对题目没有真正看清，更谈不上正确理解题意，仅凭经验主观臆断.而一个好的解题习惯需要平时的积累，故大家在平时解题时一定要认真审题，理清题意.案例2（2013年江苏卷第6题）抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：则成绩较为稳定（方程较小）的那位运动员成绩的方差为有几个同学所填的答案是乙，问其解答过程：先算甲、乙的平均数，再根据方差公式分别计算甲、乙的方差分别为4,2,显然乙的方差较小.于是这几位同学就填乙，但题目问的是方差较小的运动员
3、成绩的方差•正是因为审题不清，从而答非所问，无故丢分.反思认真审题是解题最基本的习惯，也是解题最重要的环节之一.但部分同学对此没有充分的认识，不舍得在审题上花时间，结果导致许多不该有的错误•审题，首先要耐心读题、反复读题，不仅解题时仔细读，得到结论后还要回头读，将审题贯穿于解题过程的始终，切忌“扫描”式读题.其次，要培养解题方法的选择习惯，审题要做到“一二三”，即一字不漏（读题）、二次理解（条件）、三思后行（方法）.还要有良好的运算书写习惯：选择合理的算理，进行正确的运算（运算时注意“三多”：多想一会，多写一步，多看一遍），学会简捷而合乎逻辑的书写表达.2•基础知
4、识知而不全，知识网络构建不牢部分学生不能多角度地理解、运用定义、公式和性质，解题过程中出现思路堵塞、方法繁琐等现象.案例3(2010年江苏卷第5题)设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x£R)是偶函数，则实数a二.同学们采用了以下三种解法：1.直接应用偶函数的定义(f(-x)二f(x))求解；2.利用f(1)=f(-1),构造关于a的方程求解；3.因为函数y=x为奇函数，可得g(x)=ex+ae-x为奇函数，即由g(0)=0得解.以上三种方法中，方法3运算量最小，用时也最少.案例4(2012年江苏卷第11题)设a为锐角，若cos(a+Ji6)=45,则sin(2
5、a+ji12)的值为.有几个同学在这道题上花了将近五分钟的时间，因为计算很复杂，答案还是没有算出来.问其过程：联立cos(a+ji6)=cosaX32-sinaX12=45,sin2a+cos2a=1,解方程求sina,cosa的值，再根据二倍角公式计算sin2a,cos2a的值，最后根据两角和的正弦公式展开计算求值.思路清晰，目标明确，但计算繁琐，耗时耗力，一步算错将前功尽弃•命题者的意图是考查三角函数中的“角”变换，寻找已知角和所求角的关系是解此题的关键.2a+ji12=2(a+ji6)-"4,sin(2a+nl2)=sin[2(a+ii6)—n4].又a为锐
6、角，且cos(a+ji6)=45,故sin(a+jt6)=35,sin[2(a+n6)1=2X35X45=2425,cos[2(a+ji6)]=cos2(a+“6)-sin2(a+ji6)=725,故原式=2425X22-725X22=17502.反思这两道题在高考中有很大的区分度，方法的巧妙,可以节约计算的时间，从而为后面的难题多留宝贵时间•究其原因主要是学生对考查内容知而不全，没能形成完整的知识网络体系•因此，我们平时的学习中要吃透知识内涵，把握知识本质，解决知识疑点，懂得适度拓展延伸，促进知识网络的构建.3•基本方法掌握不牢，方法体系构建不全对于某些类型问题
7、的处理方法，部分学生不能理解其本质，不能用基本方法联结相关知识点，缺少对已有方法的发散和选择意识.案例5(2013年江苏卷第10题)设D,E分别是AABC的边AB,BC±的点，AD=12AB,BE-23BC,若DE二入1AB+入2AC(XI,入2为实数)，则X1+X2的值为.本题没有给出图形，因此，在解题时要有边读题、边画图的习惯，即文字、符号、图形语言的转换，通过这些实现相关条件的合理转换.生1：可以选取向量AB,AC为基向量，则DE=BE-BD=23BC-12BA二23(AC-AB)+12AB=-16AB+23AC,故X1+X2的值为12.(基量法)生2：由于
8、X1+X2
