切削点均匀分布曲轴磨运动控制模型探究

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1、切削点均匀分布曲轴磨运动控制模型探究【摘要】本文系统的研究了切削点均匀分布的磨削法原理设计的曲轴磨床和工件匀速前进时磨削原理设计的曲轴磨床，以及对这两种方法进行比较，提出最优法。本文以提高曲轴磨削加工的高效性，高精度和高柔性为主要目标，从运动学角度分析了切削点均匀分布磨削法对加工误差的影响，探讨了切削点均匀分布磨削法对当量磨削厚度和磨削力的影响及变化规律，给出了修正后的运动模型及在此基础上提出了基于工件匀速前进的磨削方法。【关键词】曲轴磨削；切削点均匀分布；运动模型；误差补偿0.引言随着我国数控技术的发展，工业化进程的加快，凸轮轴部件的需求急剧增加，特别是加工生产出精度搞，柔性好

2、的凸轮轴对促进我国工业化发展，国民经济增长有着现实意义。而由于凸轮磨削加工过程非常复杂，凸轮轮廓曲线复杂,对加工的精度要求较高，传统的采用普通砂轮、运用靠模的凸轮轴磨削加工无法满足凸轮轴高精度、高效率、高柔性和工序集中的加工要求。本文针对凸轮轴高速磨削加工控制中的关键技术问题，以提高凸轮轴磨削加工精度、效率和柔性为目标，首先推导凸轮轮廓曲线的运动轨迹方程，并讨论凸轮轴在插补时的约束条件，建立凸轮轴轮廓曲线控制点参数化数学模型；最后采用面向对象的设计思想，利用VC++采用面向对象的设计思想设计基于三次B样条的凸轮轮廓曲线关键点参数化系统，通过对凸轮表面一些关键控制点的几何特征量建立

3、曲线方程，通过改变这些关键控制点参数值来实现凸轮表面数据点的密化，从而保证凸轮轮廓的磨削加工精度。1.凸轮轮廓曲线控制点参数化系统实现1.1凸轮轮廓曲线的初步建立凸轮的轮廓曲线可以近似看做由基圆弧线，凸圆弧线及其2条外切线构成，如下图所示。凸轮轮廓曲线结构可以根据基圆半径、凸圆弧半径、心距（基圆与凸圆的圆心距离），就可以近似的生成凸轮的近似轮廓曲线来。设基半径为a,凸圆半径为b已知两圆的圆心距为d,圆1半径为％圆2半径为b,因此不妨设两圆的圆心分别为和，则两圆的方程分别为：1.2控制点的选取直接在凸轮轮廓曲线上等角度（1.8°）选取200个控制点。如下图所示：这里基圆半径圆半径、

4、凸圆弧半径、心距（基圆与凸圆的圆心距离），单位为像素。在凸轮轮廓曲线上，，以点0出发，角度为直线簇交凸轮轮廓曲线上200个点：。直线上交点坐标的计算，即求两直线的交点，设直线1的斜率为，截距为，直线2的斜率为，截距为，则直线1和直线2的交点坐标的坐标弧线上交点坐标的计算，在凸轮轮廓曲线上，弧线上的点的角度范围为。这样只要求出角度满足的取值范围，过0点的直线簇与圆弧线的交点。如下图所示。1.控制点之间离散点的拟合与插补2.1凸轮轮廓曲线三次B样条曲线拟合应用三次B样条曲线拟合技术进行逼近，将给定的事先采集的特征点坐标及其系数作为控制点Pk(pxk,pyk),三次B样条曲线的特点是三

5、个控制点确定一个型值点，四个控制点确定一段曲线，因此，需要求出与控制点一一对应的拟合曲线中的型值点Qk(qxk,qyk),接下来，要判断待求点x=u所在型值点的区间u丘[qxk,qxk+1],然后找到控制此型值点区间内曲线的四个控制点Pk-1、Pk、Pk+1、Pk+2,用这四个控制点进行拟合，拟合出的曲线段一定通过待求点，可通过待求点坐标在曲线上找出所对应的20组校正系数值。如下图所示。控制点参数系统2.2控制点之间离散点的插补对于凸轮轮廓曲线的插补，可以分两种情况：1)对于基圆段，采用工件恒角速度，则砂轮的移动位移及速度恒0；2)对于非基圆段，工件恒角速度是变化的，相应地，砂轮

6、的移动位移及速度跟随变化，必须根据着重分析。如下图所不O凸轮轮廓B样条拟合结果1.结束语凸轮在消磨过程中，对凸轮轴磨削加工的轮廓误差进行了理论分析，在设计轮廓曲线控制点参数化系统中，没有引入误差计算。本文种假设凸轮轮廓曲线上插补离散点是理论数据，不存在误差。在现实的磨削加工中，误差总是不可避免的，直接决定了轮廓曲线的插补与拟合结果。本文分析了凸轮轮廓曲线插补过程种的几何精度、速度和加速度的约束以及凸轮轮廓曲线与砂轮接触点时间相约束等插补约束条件，在控制点参数化系统里仅考虑了其中的几何精度、速度和加速度的约束条件，后面需要对凸轮轮廓曲线的插补约束条件进行深入研究，综合考虑多种条件，

7、提供系统的设计精度。参考文献：[1]华大勋.数控机床与汽车工艺•磨床与磨削，1966,(1)：20〜23.[2]余坚.CIMT'95中的凸轮轴与曲轴精加工工艺其装备.磨床与磨削，1996(1)：31〜33.[3]侯志泉•面向凸轮磨削的等速髙精度实时插补技术研究•湖南大学硕士学位论文，2007(4)：2〜6.[1]R.Seide.ITMA织造设备回顾•国际纺织导报，1999(3)：40〜43.[2]侯贵堂.基于B样条的弧面凸轮反求设计与研究.大连理工大学硕士学位论文.2005(12