例析数学知识在高中生物教学中应用

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1、例析数学知识在高中生物教学中应用摘要：生命科学是自然科学中的一个重要分支。高中生物课程学习要求学生具备理科的思维方式，正确运用数学知识可使学生对生物本质的理解更加细致深入，对生物问题的分析更加清晰明了，收到举一反三的效果。如果我们有意识地把中学数学的知识引入课堂，不仅能实现“能用文字、图表以及数学方式等多种表达形式准确地描述生物学方面的内容"的能力目标，同时也可将一些复杂的生物学问题简单化，抽象的问题直观化，使学生对生物学知识的理解和掌握更灵活、更全面，从而提高学习效率。关键词：数学知识；高中生物教学；应用中图分类号：G633.91文献标识码：A文章编号：1992-7711

2、(2013)23-0050一、排列组合的应用排列与组合是高中数学的重要知识。在减数分裂、自由组合定律及遗传信息的传递与表达中碱基的排列与密码子的组合方式都运用到了排列组合的知识。例1.一个二倍体的种群中，已知一条常染色体的某一基因位点上有6种不同的复等位基因，那么在这个群体中，可能存在的基因型的总数有多少？其形成的三倍体有多少种可能的基因型？解析：基因型有二种情况：纯合子和杂合子。如有n对复等位基因，由于纯合子每对基因必须相同，因而有C1种,杂合子每对基因必须杂合，因而有CC2种，这样，可能存在的基因型总数为Cl+C2=21种。如形成三倍体，则可组成的基因型为C1+2C2+

3、C3=56种。例2.（1）如果有3种氨基酸，每种氨基酸足够多，则可形成：三肽的种类：33=27（种）二肽的种类：32=9（种）（2）如果有3个不同的氨基酸，则可以形成：三肽的种类：3X2X1=6（种）二肽的种类：3X2=6（种）二、极限知识的应用数学中极限知识是进行数学分析的基础，在生物学中也有广泛的应用。例1.下图中曲线能正确表示杂合子（Aa）连续自交若干代后，子代中显性纯合子所占比例的是（）解析：根据题意，经遗传图解分析可知：Aa自交一次，后代中杂合子（Aa）占1/2,纯合子占1-1/2=1/2；自交二次，后代中杂合子占1/22,纯合子占1-1/22；……依次类推，可见

4、，设Aa自交n次后子代的显性纯合子的比例为y,则2y=l-（l/2n）,当时，y-1/2,随着自交次数的不断增加，后代显性纯合子的比例越来越高；当自交的次数趋于无穷大时，后代基本都为显性纯合子和隐性纯合子。选B。三、概率的应用概率是高中数学中的比较重要的知识，其中涉及到的有相加、相乘原理，在自由组合定律中有着极为广泛的应用。1.乘法定理的应用乘法定理的应用主要体现在以下几方面：（1）推测亲本产生的配子种类。如：基因型为AaBbCc的个体（三对基因独立遗传），能产生几种类型的配子？（）A.2种B.4种C.6种D.8种（答案：D）（2）求亲本产生配子的概率。如：基因型为AaBb

5、的个体（两对基因独立遗传），产生配子AB的概率是（）A.0B.1/2C.1/3D.1/4（答案：D）（3）推测子代基因型的种类数。如：花生种皮紫色（R）对红色（T）为显性；厚壳（T）对薄壳（t）为显性。两对基因位于不同对同源染色体上，有这样一组杂交方式：TtRrXttRr，问Fl的基因型有几种？（）A.2种B.4种C.6种D.8种（答案：C）（4）求子代基因型的概率。如：将基因型为AaBbCc和AABbCc的向日葵杂交，按基因的自由组合定律，后代中基因型为AABBCC的个体所占比例应为（）A.1/8B.1/16C.1/32D.1/64（答案：C）（5）推测子代表现型的种类数

6、。如：豌豆中高茎（T）对矮茎（t）是显性；绿豆荚（G）对黄豆荚（Q是显性。这两对基因是自由组合的。则Ttgg与TtGg杂交后代表现型有（）A.3种B.4种C.6种D.8种（答案B）（6）求子代表现型的概率。如：基因型为YyRr和YYRr的两株黄色圆粒豌豆杂交（每对基因独立遗传），其子代中黄色圆粒豌豆所占比例为（）A.1B.1/2C.1/4D.3/4（答案：D）1.加法定理的应用例如：某夫妇肤色正常，他们生了一个患白化病的女孩和一个肤色正常的男孩。若该男孩与一个携带该致病基因的女子结婚：（1）生育出患病女孩的概率是多少？（2）生育出正常女孩的概率是多少？例析：根据题意，夫妇双

7、方的基因应为AaXAa；患病女孩的基因型aa；正常男孩的基因型为AA（1/3）或Aa（2/3）,其与携带致病基因的女子结婚，实际可以表述为2/3AaXAa或l/3AAXAa,当婚配方式为2/3AaXAa时，生育患病女孩的概率为2/3X1/4X1/2=1/12,生育正常女孩的概率为2/3X3/4Xl/2=l/4；当婚配方式为l/3AAXAa时，生育患病女孩的概率为1/3XOX1/2=0,生育正常女孩的概率为1/3X1Xl/2=l/6o上述两种情况，一种情况出现，另一种情况就被排除，即它们是互斥事件，所以两事件共发生的