高考训练专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（测）-2019年高考数学----精校解析 Word版

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1．【2018河南中原名校质检】若a＜b＜0，则下列不等关系中，不能成立的是A.＞B.＞C.＜D.＞【答案】B【解析】∵a＜b＜0，∴a＜a﹣b＜0由在上单调递减知：因此B不成立．故选：B．2.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A3．【2018山西忻州第一中学模拟】已知关于的不等式对任意恒成立，则有(　)A.B.C.D.【答案】A【解析】对任意恒成立，令，的对称轴为，在单调递减，当时

2、取到最小值为，实数的取值范围是，故选A.4．设，则以下不等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，，故不恒成立，选项为B.5．【2017山东，理7】若，且，则下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）【答案】B6．【2018湖南岳阳市模拟】三个数成等比数列，若有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C7.【2018陕西西北工业大学附属中学模拟】如果，，在不等式①；②；③；④中，所有正确命题的序号是（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④【答案】B【解析】用排除法，，可令，此时，不成立，②错误，排除，，故选B.8．已

3、知，，则A、B、C、D、【答案】C【解析】因为，，，所以，，即，故选C.9.不等式x2－2x－5>2x的解集是(　　)A．{x

4、x≥5或x≤－1}B．{x

5、x>5或x<－1}C．{x

6、－1

7、－1≤x≤5}【答案】B【解析】由题意，将不等式化为，则，解得或，即不等式的解集为或，故选B．10.已知，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A二、填空题（本大题共7小题，共36分.把答案填在题中的横线上.）11．已知存在实数a满足，则实数b的取值范围是________．【答案】【解析】∵，∴，当，即解得；当

8、时，，即无解．综上可得．12.关于的不等式的解集为，则实数______.【答案】1【解析】因为关于的不等式的解集为，所以，所以，所以，故答案是1.13.若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是______．【答案】【解析】14.若不等式x2＋ax＋1≥0对一切恒成立，则a的最小值为________．【答案】【解析】不等式对一切成立⇔．令，，，∴函数在上单调递增，∴当时，函数取得最大值，，∴的最小值为．15.【2018广东阳春第一中学模拟】已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】由图知实数的取值范围是，其中为直线与

9、y=相切时的值，即16.已知.若对恒成立，则的最大值为_______.【答案】17．下列命题中所有真命题的序号是________________.①“”是“”的充分条件；②“”是“”的必要条件；③“”是“”的充要条件.【答案】②③【解析】对于命题①，取，，则，且，，则“”不是“”的三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．已知，试比较的大小.【答案】见解析.【解析】作差：∵∴上式>0，即19．已知不等式（R）.（1）当时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围．【答案】(1);(2

10、).【解析】（1）当时，不等式为，解得，故不等式的解集为；（2）不等式的解集非空，则，即，解得，或，故实数的取值范围是．20．已知⑴若关于的不等式的解集为，求实数的值;⑵若关于的不等式的解集包含集合,求的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】21.已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意，若恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）或；（2）.【解析】（1）当时，由不等式，得即不等式的解集为（2）对任意，恒成立，，不等式恒成立，恒成立．　　　　　　　的最大值为当时，恒成立．22．已知函数．（1）若的解集为，求的值；（2）当时，若对任意恒

11、成立，求实数的取值范围；（3）当时，解关于的不等式（结果用表示）．【解析】（1）因为的解集为，