青岛版数学九年级下册5.7《二次函数的应用》导学案1.doc

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1、5.7.1二次函数的应用【学习目标】1、经历探索有关最优化问题的过程，进一步获得用数学模型解决实际问题的经验，提高数学的应用意识。2、能通过分析表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的知识求出实际问题的最大(或最小)值。【学习重难点】通过分析表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的知识求出实际问题的最大(或最小)值【学习过程】一、学习准备：求下列函数的最大值或最小值。（1）y=-3x-5(2)y=-3x+4二、自主探究例1、用篱笆围成一个有一边靠墙的矩形菜园，已知篱笆的长度为60m.应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？总结：函数的最大、

2、最小值的求法例2、如图，ABCD是一块边长为2m的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形，当AM的长为何值时，截取的板材面积最小？三、课堂小结：通过本节课的学习，您学到了那些知识？还有那些不明白的地方？四、随堂训练1、如果两个数的和是100，那么这两数积的最大值是多少？2、把一根长100cm的铁丝分成两部分，然后分别围成两个正方形，这两个正方形的面积和最小是多少？3、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点

3、分别到达B、C两点后，就停止移动，回答下列问题：⑴运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2？⑵设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2。写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围。⑶t为何值时S最小？求出S的最小值。4、如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成，中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。⑴求S与x的函数关系式；⑵如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？※⑶能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能，请说明理由。