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时间:2019-01-16
《青岛版数学九年级下册5.7《二次函数的应用》导学案1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、5.7.1二次函数的应用【学习目标】1、经历探索有关最优化问题的过程,进一步获得用数学模型解决实际问题的经验,提高数学的应用意识。2、能通过分析表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并能运用二次函数的知识求出实际问题的最大(或最小)值。【学习重难点】通过分析表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并能运用二次函数的知识求出实际问题的最大(或最小)值【学习过程】一、学习准备:求下列函数的最大值或最小值。(1)y=-3x-5(2)y=-3x+4二、自主探究例1、用篱笆围成一个有一边靠墙的矩形菜园,已知篱笆的长度为60m.应该怎样设计才使菜园的面积最大?最大面积是多少?总结:函数的最大、
2、最小值的求法例2、如图,ABCD是一块边长为2m的正方形铁板,在边AB上选取一点M,分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形,当AM的长为何值时,截取的板材面积最小?三、课堂小结:通过本节课的学习,您学到了那些知识?还有那些不明白的地方?四、随堂训练1、如果两个数的和是100,那么这两数积的最大值是多少?2、把一根长100cm的铁丝分成两部分,然后分别围成两个正方形,这两个正方形的面积和最小是多少?3、如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q两点
3、分别到达B、C两点后,就停止移动,回答下列问题:⑴运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8cm2?⑵设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为Scm2。写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围。⑶t为何值时S最小?求出S的最小值。4、如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成,中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2。⑴求S与x的函数关系式;⑵如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?※⑶能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法,如果不能,请说明理由。
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