九年级数学下册 5.7 二次函数的应用学案（新版）青岛版

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1、5.7二次函数的应用【学习目标】1、会把实际问题转化为二次函数问题。2、会用二次函数求解实际生活中的最值问题。【学习重点】把实际问题转化为二次函数问题。【学习难点】获得利用二次函数解决实际问题的经验。【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上没有什么不可以！）一、课前预习：(认真预习，就意味着你走上了一条成功的学习之路！)认知前提：1、二次函数的一般形式为：2、二次函数当x=时，函数有最值为当a时，函数有最大值；当a时，函数有最小值。3、把二次函数y=2x2-3x＋1化为顶点式为，顶点坐标是，对称轴是

2、学习任务一：学习课本50、51页例1、2，会求实际问题中的最大（小）面积，并完成下面的问题。1、一养鸡专业户计划用16m长的竹篱笆靠墙(如下图)围成一个长方形鸡舍，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大？最大为多少？2、如图，ABCD是一块边长为4m的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和AB为边截取两块相邻的正方形板料。当AM的长为何值时，截取的板料面积最小。3、如图，英华学校准备围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，现有长为24m的篱笆，一面靠墙（墙长为10 m），设花圃宽AB为x（m），面积为S（m2

3、）．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少；（3）能围出比45 m2更大的花圃吗？若能，求出最大的面积；若不能，请说明理由．总结：一般地，因为抛物线的顶点是最高（低）点，所以当x=时，函数有最大（小）值为预习检测：1、当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h=-5t2+150t+10表示，经过秒时，火箭到达它的最高点，此时最高点的高度是.2、一个足球从地面被向上踢出，它距地面的高度h(m)与时间t(s)的关系可用h=-4.9t2+19.6t表

4、示，经过秒时，足球到达它的最高点，此时最高点的高度是.预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）二、拓展提升：（认真反思就会有提高。）1、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一个矩形零件，是矩形的一边在BC上，其余两个顶点在AB,AC上，该矩形的长QM=y(mm),宽MN=x(mm).⑴如何用含x的代数式表示y?⑵当x与y分别取什么值时，矩形PQMN的面积最大？最大面积是多少？三、系统总结：（注意从知识和方法上总结）本节课学到哪些知识：四、达标

5、检测：（总10分）总得分：1、已知二次函数y=2（x-2）2＋1，当x=时，y取最值，它的图像经过（-1，）（3分）2、二次函数y=-3（x+4）2＋1图像开口，当x=时，y有最值。（3分）3、某广告公司要设计一个周长为20米的矩形广告牌，当矩形的一边为何值时，广告牌面积最大？（4分）