北师大版数学九上《公式法》word教案2课时.doc

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1、2.3公式法知识与技能目标：1．一元二次方程的求根公式的推导2．会用求根公式解一元二次方程过程与方法目标]1．通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力．2．会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程．情感态度与价值观目标]1．通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯．2．通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。重点、难点、关键：1．重点：掌握用公式法解一元二次方程。2．难点；对公式法中求根公式的推导过程的理解．3．关键：运用配方法推导出一

2、元二次方程的求根公式。教学过程：问题：你能用配方法解方程吗？通过推导得出答案：例题：1．用篱笆国成一个长方形菜地，其中一面靠墙，且在与墙平行的一边开一扇2米宽的门，如果墙长50米，现有能围成91米长的篱笆，菜地的面积需要1080平方米，求菜地的长和宽．2．随着改革开放，市场经济不向发展，许多农民走上了致富的门道路。《新华日报》1994年3月18B报道了江苏省金湖县塔泉乡对坝村王兴国利用一幢旧平房改建成免舍成为十万元户的消息．王兴国的旧平房墙长16米，若欲再利用一面墙扩建一面积为150平方米的长方形免

3、舍，现有的材料可供这另三面墙共35米长，问免舍的长与宽各为多少米？随堂练习：随堂练习1、2]课堂小结：公式法实际上是配方法的一般化和程式化，利用公式法可以较为简便地解一元二次方程。作业：课本习题2．61、22.3公式法公式法是解一元二次方程的通法，是配方法的延续，即它实际上是配方法的一般化和程式化．利用它可以更为简捷地解一元二次方程．本节课的重、难点是利用求根公式来解一元二次方程．公式法的意义在于：对于任意的一元二次方程，只要将方程化为一般形式，然后确定a、b、c的值，在b2-4ac≥0的前提条件下

4、，将a、b、c的值代入求根公式即可求出解．因为掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程，而掌握推导过程的关键又是掌握配方法，所以在教学中，首先引导学生自主探索一元二次方程的求根公式，然后在师生共同的讨论中，得到求根公式，并利用公式解一些简单的数字系数的一元二次方程．教学目标(一)教学知识点1．一元二次方程的求根公式的推导2．会用求根公式解一元二次方程(二)能力训练要求1．通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力．2．会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程．(三)情感与价值观要求1．通过

5、运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯．教学重点一元二次方程的求根公式．教学难点求根公式的条件：b2-4ac≥0教学方法讲练相结合教具准备投影片五张第一张：复习练习(记作投影片§2．3A)第二张：试一试(记作投影片§2．3B)第三张：小亮的推导过程(记作投影片§2．3C)第四张：求根公式(记作投影片§2．3D)第五张：例题(记作投影片§2．3E)教学过程Ⅰ．巧设现实情景，引入课题[师]我们利用三节课的时间学习了一元二次方程的解法．下面来做一练习以巩固其解法．(出示投影

6、片§2．3A)1．用配方法解方程2x2-7x+3＝0．[生甲]解：2x2-7x+3＝0，两边都除以2，得x2-x+＝0．移项，得；x2-x=-．配方，得x2-x+(-)2＝-+(-)2．两边分别开平方，得x-＝±即x-=或x-=-．∴x1=3，x2=．[师]同学们做得很好，接下来大家来试着做一做下面的练习．(出示投影片§2．3B)试一试，肯定行：1．用配方法解下列关于x的方程：(1)x2+ax＝1；(2)x2+2bx+4ac＝0．[生乙](1)解x2+ax＝1，配方得x2+ax+()2＝1+()2，

7、(x+)2=．两边都开平方，得x+＝±，即x+＝，x+=-.∴x1=，x2＝[生丙](2)解x2-2bx+4ac＝0，移项，得x2+2bx＝-4ac配方，得x2-2bx+b2＝-4ac+b2，(x+b)2=b2-4ac．两边同时开平方，得x+b＝±，即x+b＝，x+b＝-∴x1=-b+，x2＝-b-[生丁]老师，我觉得丁同学做错了，他通过配方得到(x+b)2＝b2-4ac．根据平方根的性质知道：只有正数和零才有平方根，即只有在b2-4ac≥0时，才可以用开平方法解出x来．所以，在这里应该加一个条件：

8、b2-4ac≥0．[师]噢，同学们来想一想，讨论讨论，戊同学说得有道理吗?[生齐声]戊同学说得正确．因为负数没有平方根，所以，解方程x2+2bx+4ac＝0时，必须有条件：b2-4ac≥0，才有丁同学求出的解．否则，这个方程就没有实数解．[师]同学们理解得很正确，那解方程x2+ax＝1时用不用加条件呢?[生齐声]不用．[师]那为什么呢?[生齐声]因为把方程x2+ax＝1配方变形为(x+)2=，右边就是一个正数，所以就不必加条件了．[师]好，从以上解题过程中，我们发现：