第七单元：植树问题

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1、第七单元位置备课说明一、教材分析：木册也专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透了一些重要的数学思想方法。本册的“数学广角——植树问题”包含三个例题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其屮的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活屮的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数

2、）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数Z间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中，“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线（如正方形、长方形或圆形等）。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形（如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽）。趣。二、'教学重点：能用数对表示物体的位置。三、教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。四、教具准

3、备：电子白板、展示台、各种教学课件。五、课时安排：植树问题（5课时）1•植树问题2课时2.练习二十1课时3.小管家1课时共性教案个性教案第一课时课题：植树问题（两端要种）教学要求・1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”屮间隔数与植树棵树Z间的规律。2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。3、渗透数形结合思想，培养学牛借助图形解决问题的意识。教学重点：让学生探究发现--条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化

4、繁为简”的解题策略和数学思想方法。教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。教学过程：教学过程：一、创设情境，导入新课春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！二、动手探究，学习新知1.出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？2.在小组内交流讨论。3.我们先画线段图看看。这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？先把问题简单化研究

5、30米的路，40米的路，再到100米的路。我们把一共有几个5米叫间隔数。4.学生画图，找出规律，指名汇报。5.教师点拨，小结规律:两端要种棵数二间隔数+16.小结：看来，有些题日，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找一找规律，得到正确答案。三、应用践行，巩固练习课件出示118页做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？（1）生在小组里交流。（2）指名学生汇报。四、总结提高，应用内化这节课你有什么收获？板书设计：植树问题（两端要种）1004-5+1=21（

6、棵）棵树二间隔数+1答：一共需要21棵树苗。教学反思：共性教案个性教案第二课时课题：植树问题（两端不种）教学要求：1、用线段图分析实际生活中的数学问题。2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。3、感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。教学难点：正确解决实际生活问题。教学方法：自主探索，合作交流。教学过程一、引入新课生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。这样的问题在我们身边还有，你想学吗？二、新课学习1、出示118页例2主

7、题图。大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？2、找学生读题，理解题意。3、在小组里交流，并汇报。4、小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？（不需要）5、学生分组探究两端不种的植树问题规律6、指名学牛汇报，写出算式和规律。604-3-1=19（棵）规律：两端不种棵数二间隔数・17、教师讲解注意事项。三、巩固练习1.一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。(1)两端要安装，需路灯儿盏？(2)两端不安装，需路灯儿盏？2.119页做一做1。3.1

8、19页做一做2。四、课堂总结这节课，你有什么收获？解决两端都种和两端都不种的问题时要注意什么？板书设计：植树问题(两端不种)604-3-1=19(棵)规律：两端不种棵数二间隔数教学反思：共性教案个性教案第三课时课题：植树问题（封闭图形）教学目标：1、借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。2、初步培养在实际问题中探索规律、找岀解决问题的有效方法的能力。3、通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与