三轮汽车前轮自激摆振特性探究

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1、三轮汽车前轮自激摆振特性探究摘要：为获得转向系统结构参数对三轮汽车摆振影响，以国产某型三轮汽车作为样车，简化建立了二自由度前轮摆振系统动力学模型。对模型进行数值计算，得到了随车速变化的前轮摆振系统振动特性及结构参数变化对其的影响。结果表明，分别增大减振器刚度、转向系扭转角刚度或转向柱与车架间的干摩擦力矩，能有效减小三轮汽车前轮自激摆振的速度区间。而当车速较高，前轮摆振系统发生自激振动时，增大减振器刚度、转向系扭转角刚度或转向柱与车架间的干摩擦力矩能有效降低前轮自激摆振极限环幅值，甚至消除自激摆振现象。关键词：三轮汽车；自激摆振

2、；极限环；分岔中图分类号：S229+1文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2013.05.04三轮汽车由于其较低的使用成本和较高的使用效率，使其成为广大农村与城乡结合部重要的交通运输工具。近年来，由于多发安全事故，人们对其行驶稳定性越发关注。学者们的研究多局限于通过建立三轮汽车整车的数学及多体动力学模型，探讨机构参数对整车系统转向行驶稳定性的影响[1-3],而对三轮汽车前轮转向系统摆振研究，则少见报道。众所周知，汽车转向轮在某些情况下会发生自激摆振。而转向轮的摆振会恶化汽车的操纵

3、性能，严重影响汽车的行驶稳定性。近年来，国内外科研人员针对四轮汽车转向轮摆振已经取得了很多实际成果［4-7］。本文基于某型三轮汽车，简化并建立了前轮摆振模型，通过数值计算方法，得到了其自激振动特性，并分析研究了转向系统结构参数对三轮汽车前轮摆振特性的影响。1三轮汽车前轮摆振动力学模型建立为便于建模和计算，将三轮汽车转向系统简化为二自由度模型，如图1所示。1.1三轮汽车前轮摆振系统运动微分方程根据图1,运用拉格朗日方程推导转向轮摆振系统运动微分方程。图1中的d为前轮绕其旋转轴线的侧倾角；0为前轮绕转向柱的摆角。系统动能式中，II

4、前轮绕其纵轴的转动惯量；13为前轮绕转向柱的转动惯量。系统势能式中，kl为转向系减振器刚度；k2为转向系扭转角刚度；1为前轮左（右）减振器至车轮纵向中心平面之间的距离。系统耗散能式中，C1为前轮减振器阻尼。系统两个广义力式中，12为前轮绕其旋转轴线的转动惯量；R为车轮滚动半径；v为三轮汽车行驶速度；Fz为前轮所受垂直载荷；Fy为前轮所受侧向力；M为转向柱与车架总成间的干摩擦力矩；Id为前轮回转力臂。式中，B为转向柱后倾角；e为前轮拖距；sd为转向柱偏移距。拉格朗日算子根据含耗散函数的拉格朗日方程由ql=4>,q2=9计算得三轮

5、汽车转向轮摆振系统运动学微分方程为1.2前轮侧向力的计算汽车轮胎侧向力选用简化魔术公式[8]式中，a为前轮侧偏角；B、C、D、E分别对应为侧向力魔术公式中的刚度因子、形状因子、峰值因子、曲率因子;al、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8为由试验拟合得到的参数,其数值见表lo得到的轮胎侧偏力和侧偏角关系如图2所示。1.3轮胎滚动约束方程运用一阶近似张线理论，考虑轮胎侧向变形松弛长度的影响，建立轮胎滚动的非完整约束方程[9]式中，01为前轮在水平面上的等效摆角；a为轮胎印记半长度；o为轮胎松弛长度。当转向柱后倾角较大，前轮在

6、水平面上的等效摆角01不等于前轮绕转向柱的摆角0,其空间几何关系如图3所示。经空间几何计算得1.4干摩擦力矩模型选用相互接触的两部件间的摩擦，在其相对速度近似为0时,会产生粘滞特性。因此，引入考虑了此粘滞特性的迟滞环模型［10］（图4）,表示转向柱与车架总成间的干摩擦力矩。所以式中，Me为干摩擦力矩迟滞环模型的幅值；为角速度上界值。2转向轮摆振系统计算与分析本文选用某国产型号三轮汽车作为样车，基于以上运动微分方程式（1）和式（2）,建立了Matlab模型，运用四阶Runge-Kutta法进行数值求解，计算所需参数见表2。2.1

7、样车前轮摆振速度分岔特性当系统中某一参数发生变化时，会引起系统周期运动发生一系列性质的改变，从而出现拟周期运动或混沌运动，发生上述运动的原因就是分岔现象的存在。为研究三轮汽车行驶速度对其转向系自激摆振特性的影响，本文以三轮汽车前进速度为分岔参数，进行分岔特性分析。再配合相轨迹分析,庞加莱映射与频谱分析，确定系统的运动状态受车速变化的影响。图5为样车前轮摆振角随车速变化的分岔图。由之可得,在车速v=20〜42km/h的范围内，前轮摆角近似为0,样车前轮趋于稳定，不发生摆振。在车速v=42.2〜48.8,98.4〜120km/h的

8、范围内，样车前轮摆振幅值较小，行驶速度的变化对样车前轮摆振幅值影响不大。在车速v=49〜98.2km/h的范围内，样车前轮摆振幅值较大，随着车速v的上升，前轮摆振幅值呈先增大后减小的趋势。为了仔细研究不同车速时样车前轮的摆振状况，本文分别取车速v为45km/h、65km/h、