matlab在控制工程中的应用

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1、MATLAB在控制工程中的应用控制工程实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题。具体地说，它研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件（即输入或激励，包括外加控制与外加干扰）作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性（即由系统的结构与参数所决定的特性）所决定的整个动态历程；研究这一系统及其输入、输出三者之间的动态关系。在控制工程的学习中,常需要大量的计算，这些工作如果用传统法去完成，将显得效率不高误差较大。因此，引用一种借助计算机的高级语言来代替传统方法就显得十分必要。Matlab集科学计算、

2、可视化、程序设计于一体，对问题的描述与求解较为方便，因此在控制工程中有广泛的应用。MATLAB是由美国MathWorks公司于1984年正式推出的高性能数值计算软件，到目前为止，已经发展成为优秀的适合多学科的功能强大的科技应用软件之一，在多个面向不同学科领域而扩展的工具箱的支持下,MATLAB在许多学科领域中成为计算机辅助设计与分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。MATLAB的控制系统工具箱，主要处理以传递函数为主要特征的经典控制和以状态空间为主要特征的现代控制中的问题。该工具箱对控制系统的建模、分析和设计

3、提供了一个完整的解决方案，是MATLAB最有力和最基本的工具箱之一。概括地说，控制系统工具箱具有以下几个方面的功能。1.系统建模控制系统工具箱同时支持连续系统和离散系统，能够建立系统的状态空间模型、传递函数模型及传递函数零极点增益模型，并实现任意两者之间的转换；可通过串联、并联、反馈连接及更一般的框图模型来建立复杂系统的模型；可通过多种方式实现连续系统的离散化、离散系统的连续化及重采样。2.系统分析控制系统工具箱不仅支持对单输入单输出系统的分析，也支持对多输入多输出系统的分析。对系统的频率特性，可支持系统的Bode图

4、、Nyquist图和Nichols图的计算和绘制。对系统的时域响应，可支持对系统的单位阶跃响应、单位脉冲响应、零输入响应，以及更广泛的对任意输入信号的响应进行分析和仿真。3.系统设计控制系统工具箱可计算系统的各种特性，如可控和可观Gramian矩阵、系统的可控和可观矩阵、传递函数零极点；频域特性如稳定裕度、阻尼系数，以及根轨迹的增益选择等。可支持系统的可控、可观标准型实现、系统的最小实现、均衡实现、降阶实现以及输入延时的Pade估计。可进行系统的极点配置，观测器设计以及LQ和LQG最优控制等。一、数学模型在MATLA

5、B中的表示MATLAB中数学模型的表示主要有三种基本形式：传递函数分子/分母多项式模型、传递函数零极点增益模型和状态空间模型。他们各有特点，有时需在各种模型之间进行转换。1.传递函数分子/分母多项式模型当传递函数为时，在MATLAB中，直接用分子、分母的系数表示，及Num二［%bg...bm］den二［a°m八••ajG(s)=tf(num,den)2•传递函数零极点增益模型当传递函数为2S丿-叫时，在MATLAB中，用［z,p,k］矢量组表示,即Z二［Zq^Zi，・・・Zm】P二［p(hP1)…Pm］k二［K］3.

6、状态空间模型当系统的数学模型为状态空间表达式(X=AX+Bu(Y=CX+Du时，在MATLAB中,用［A,B,C,D］矩阵组表示，即系统表示为ss(A,B,C,D)1.复杂传递函数的求取在MATLAB中，可用conv函数实现复杂传递函数的求取。conv函数是标准的MATLAB函数，用来求取两个向量的卷积，也可以用来求取多项式乘法。conv函数允许多重嵌套，从而实现复杂的计算。例用MATLAB表示传递函数为_於"警、—的系统。解num=5*[l,1,1]den=conv(conv(conv([1,3,1],[1,3,1

7、],[1,6,5,3],[1,2])))G(s)=tf(num,den)二、模型之间的转换同一个系统可用上述三种不同形式的模型表示，为了分析的方便，有时需要在三种模型形式之间进行转换。MATLAB的控制系统工具箱提供了模型转换的函数：ss2tf,ss2zp,tf2ss,tf2zp,zpztf,它们的关系如图所示。三、系统建模对简单的系统的建模可直接采用三种基本模型：传递函数分子/分母多项式模型、传递函数零极点增益模型和状态空间模型。但实际中经常遇到有几个简单系统组合成一个复杂系统的情况。常见的形式有：并联、串联和反馈

8、连接等。将两个系统按串联方式连接，可用serees函数实现。将两个系统按并联方式连接，可用parallel函数实现。对于反馈连接,可用feedback或cloop函数实现。四、MATLAB的具体应用1.用MATLAB求系统时间响应在MATLAB中,可以用impulse函数、$七0卩函数和1$:1111函数对线性系统的连续系统的时间响应进行仿真计