上海教育版数学高一上4.2《指数函数的图像与性质》word教案2篇.doc

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1、课题：指数函数1教学目的：理解指数函数的概念，并能正确作出其图象，掌握指数函数的性质.教学重点：指数函数的图象、性质。教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系.教学过程：一、复习引入引例（P57）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x细胞个数：2，4，8，16，…，y由上面的对应关系可知，函数关系是.在中,指数x是自变量，底数2是一个大于0且不等于1的常量.二、新授内容：1．指数函数的定义：函数叫做指数函

2、数，其中x是自变量，函数定义域是R。探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？探究2：函数是指数函数吗？2.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数y=，y=，的图象.列表如下：x…-3-2-1-0.500.5123…y=…0.130.250.50.7111.4248…y=…8[]42[1.410.710.5[0.250.13…我们观察y=，y=的图象特征，就可以得到的图象和性质。a>100时，y>1;x<0时

3、，00时，01.（5）在R上是增函数（5）在R上是减函数三、例题：例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）。分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求。解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y。经过1年，剩留量y=1×84%=0.841;经过2年，剩留量y=1×84%=0.842;…

4、…一般地，经过x年，剩留量y=0.84根据这个函数关系式可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35用描点法画出指数函数y=0.84x的图象。从图上看出y=0.5只需x≈4.答：约经过4年，剩留量是原来的一半。例2（课本第81页）比较下列各题中两个值的大小：①，；②，；③，四、练习：⑴比较大小：,⑵已知下列不等式，试比较m、n的大小：m

5、:指数函数是中学教材中的一个基本内容，是最重要的初等函数之一；它在反函数概念及对数函数概念的引入和学习中起关键作用；是高中教材中应用于实际最广泛的数学模型。对培养学生的数学能力、特别是形成正确的数学观念有非常积极的作用.教学重点:指数函数的应用.教学难点:指数函数模型的建立.二、教学目标设计理解指数函数的意义，能描绘指数函数的图像，掌握指数函数的基本性质；通过实际应用，使学生获得实际问题数学化的过程体验，增强数学应用意识和能力，体会指数函数的应用价值.三、教学流程设计设置情境导入→引导探索研究→适时练习巩固→归纳总结提炼

6、→布置课外活动→组织评价回馈四、教学过程设计1.情境设置回忆指数函数的概念、图像及性质。底数a越来越大底数a越来越小10y①②③④y=110y①指数函数①，②，③，④的图像，请按从小到大的次序排列a1，a2，a3，a4，0，1六个数.②对指数函数图像的整体再认识.③揭示指数函数图像特征与底数的依赖关系.2.探索研究①提供生活中符合指数函数关系的丰富背景。②研究以下问题第88页例4——放射性物质的残留量问题.③研究以下问题第88页例5——存、贷款利率问题.④研究以下问题第89页例6——人口增长问题.3.演练反馈第90页练习

7、4.2（2）（进行简单分析，得到数学模型即可）.说明:①可以将练习问题分别搭配在例1,例2,例3上以此完成,起到减低难度,逐步提高的目的.②可以让学生充分列举生活中遵循指数函数规律的其他现象和事实.4.总结提炼①应用的领域②应用的方法、步骤③模型的计算技巧五、教学评价设计①继续完成课内没有完成的练习.②习题4.2——A组第7题；B组.六、教学设计说明①设置恰当的问题情境是引起“探究”的逻辑起点，问题情境应具有足够的吸引力②活动的控制要有张有弛，做到高潮迭起，否则会使课堂“有效思维”量减少]③由于书上现成的结论对学生的探究

8、会造成实质性干扰，所以探究性教学需不需要预习呢？（可能的结论是：概念性、初始性的课不预习有利于探究，其他悉听尊便）④在指数函数的性质探究过程中，学生归纳出了大量的结论，很多是课本上没有的，有些可以说是真知灼见，也颇有用处，该给这样的结论以什么样的地位或“身份”呢？（我的办法是给它们命名——就用发现者的名字——如指数函