试论初中数学教学中问题情境的创设～

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1、试论初中数学教学中问题情境的创设〜试论初中数学教学中问题情境的创设课题：13.1全等三角形（第1课时）教师：詹礼红题记：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。关于本节课，本人曾听过两位教师的教学。■师：你能把一个等边三角形的七彩图分成两2个全等的三角形七彩图吗？（学生在下面讨论，动手操作，有的把等边三角形对折，有的用剪刀剪）生1：把等边三角形的顶点和对边的中点连起来就行。师：为什么？生1：我是用剪刀把这分成的两个三角形剪下来，发现它们是重合的。（学生回答正确的，但这位教师觉得同学们的回答与他

2、所要进行的知识教学相差较远，于是他就急于把另外一个理由说出来了）师：其实也可以根据刚学过的全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等。只有取中点才能保证至少一组对应边会相等。师：能把这个等边三角形七彩图分成3个全等的三角形七彩图吗？>(学生讨论交流了几分钟)①②③图(1)图(2)生2：如图(1),把底边三等分，顶点和对边的三等分点连起来就行。分成①、②、③三个全等的三角形。师：这样分对不对？生3：不对的，这三个不全等的。师：嗯，这样分是错的，我们刚学过全等三角形的对应边要相等对应角也要相等，而三角形①与②除了底边相等外，其它的对应边对应角

3、不相等。师：有正确的分法吗?生3：如果能把等边三角形正中心的点找出来，分别跟三个顶点连接也可以。如图(2)(投影仪展示学生的作品)师：找三角形的中心点是我们后面学习角平分钱中的知识，现在你们的知识还不能准确的找出中心点，所以这种方法暂时不考虑……生3（低着头）:师：同学们，谁能把的一个等边三角形的七彩图分成2个全等的三角形七彩图？能分成3个全等的三角形七彩图吗？（学生在下面小组讨论，教师巡视，讨论之后，请各小组把组的分法在投影机上展示。）师：分成两个全等三角形，你们是怎样分的？有几种分法？（师生之间的活动雷同于片断中师与生1之间的活动）师：你们都很聪

4、明！如何把这个等边三角形七彩图分成3个全等的三角形七彩图？生：把它的一边3等分，顶点与对边的3等分点相连就行了，如图（1）（这时有的小组提出不同意见）生：不对，三角形①与②是不全等的，三角形②与③也是不全等的。师：为什么？生：我刚才把三角形①和②剪下来了，它们不能重合,所以不是全等的。生：不用剪也可以看出三角形①与②是不全等的，因为它们有组对应边是不相等的，对应角也是不相等的。生：但是有三角形①与三角形③是全等的，我剪下来重叠过。生：三角形①与③是全等的，而三角形①与②、三角形②与③是不全等的，故这三个三角形不是都全等的。师:同学们都说得很棒！这三个

5、三角形有没有联系？（很自然地提出这个问题，引起学生的思考）生：有一条边都相等。生：相等的边上的高也相等。生：它们的面积也都相等。师：为什么？生：三角形的面积公式为底乘以高除以2,现在等底同高，故面积都一样。师：真厉害！图（1）中已经构造了两个三角形全等，哪位同学能构造出三个全等的三角形？（众多学生马上把手举得高高的!）生：如图（2）,我先把等边三角形的正中心找到，然后这点和三角形各个顶点连接。师：怎么找正中心这一点？生：它的三条角平分线的交点。生：它的三条中线的交点。生：它的三条高线的交点。（一学生抗议！）生：这几个交点就是同一个点嘛！师：对，在等边

6、三角形中，“三线”交点都是同一个点,看来同学们的知识面都很广嘛，能把将要学的知识掌握得较好，那么刚才图（2）的分法认同吗？试一试。（学生开始在下面剪下图（2）中的三个三角形，进行折叠等操作）生：认同！:听完两节课后本人颇有感受：两节课都是讲同一个课时，同样的内容却有不同的效果，给学生的印象和影响也不同，虽然这两个片断都是使学生在操作过程中进一步了解全等三角形的有关概念，都符合新课标所提倡的“合作交流”，通过实践活动进一步了解全等三角形的性质，教学的过程中都采取小组讨论学习的形式。但片断却没有发挥小组学习的作用，学生主体积极性也没有被充分调动起来，还是

7、很被动的接受知识，甚至也限制了学生的发散思维。而片断，教师只是引导者，学生是主体，由“这三个三角形有没有联系？”和两个“为什么？”很自然地让学生注意观察图形（1）,展开讨论，自主探索到错误的原因：误以为面积相等的两个三角形就全等。除此之外，教师的语言也是影响学生情绪其中一个因素，一句句亲切鼓励的话出自教师肺腑，沟通了师生之间的理解和情感，有“心有灵犀一点通”的感受。女口，教师常用“你们都很聪明！”“真厉害！”等词语，学生把老师对他的鼓励化作行动，师生双方都乐于接受对方信息，师生之间的情感相互促进，这种积极的情感氛围给课堂教学带来全新的感觉，师生的默契

8、令双方精神振奋。“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民