由教学案例引发的关于数学课堂教学重点的思考

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1、由教学案例引发的关于数学课堂教学重点的思考单肖天（辽宁省阜新市教师进修学院123000）作者简介：单肖天（1956-）男，辽宁阜新人，辽宁省中学数学特级教师，从事中学数学教育研究．摘要：选取课堂教学中的几例进行评析，反映了现实教学对教学重点认识的不足．教学重点指向数学核心知识的教学．确定每课时的教学重点一是依据《数学课程标准》要求，二是依据每节课的教学目标．突出教学重点要围绕教学目标组织教学活动．关键词：数学课堂教学重点思考1．案例评析教学重点在课堂教学中占有重要地位．既是教学重点，就要突出它，教学的环节及活动就要围绕着它进行．这样的道理教师都明白，但真

2、正做起来就不一样了．下面选取课堂教学中的几例进行评析．案例1让师生尴尬的练习题一位教师执教平行四边形的复习课时，采用了知识框图揭示其逻辑关系和表格对比的方式复习了平行四边形的性质和判定内容（这是本节课的教学重点），让学生从中理解各种平行四边形之间的联系和区别．之后依次给出了2道课堂练习题：练习1．如图1，已知平行四边形ABCD内有一点P，联结PA、PB、PC、PD．请比较S△APB+S△DPC与S△APD+S△BPC的大小．练习2．如图2，已知平行四边形ABCD的面积为S，点E为边BC的中点，点F为边AB的中点，点P为边AD上的一动点．求S△AEF和S△

3、PEC．当时课堂上的教学情景是：一名学生很快举手要求到黑板上做练习1，在其他学生迷茫的眼神下引出辅助线，正确地解答了问题,而练习2全班学生思考了较长时间仍未做出来，课堂气氛很沉闷，经过教师仔细讲解学生才恍然大悟．课间休息时，笔者问顺利解决练习1的学生是怎么想的？学生回答到前两天做过，笔者又接着问怎样想到的引辅助线？学生回答到看了参考答案．在议课时，执教的教师生气地说，“没想到这么简单的问题学生都不会做！”评析这里须说明的是，这是一个有着多年教学经验的中年教师，而且事先知道有其他教师要听课，应该说是经过了认真准备才上的课．练习1、2学生为什么不会？是学生因

4、有外来听课的教师而紧张，亦或问题太难，还是问题偏离了复习的主题？从现场来看，只有5位教师坐在后面听课，不足引起所有学生紧张，问题的难度正象执教的教师所说的那样，题目很简单，不需要复杂的推理，看来学生不会的原因是卡在偏离复习的主题上了．为什么这么说呢？分析这两道题，它的具体解法均要反复利用三角形面积公式和平行四边形面积公式，这种知识（包括利用面积解题的策略方法）与本节课的教学重点——7复习平行四边形的性质与判定风牛马不相及．因此，学生卡壳的原因一是本节未复习（或教师暗示）三角形和平行四边形有关面积的知识（特别是利用面积解题的策略方法），学生想的只是与平行四

5、边形的性质、判定及其逻辑关系应用方面的问题而已，没有心理准备；二是这种知识（利用面积解题的策略方法）只在特定背景下才能用到，不是通则通法，因此，安排这样的练习题对于本节课突出教学重点有些失策．案例2训练的孰重孰轻这是一位教师执教北师大版七年级《数学》（上册）教科书有理数的加减混合运算一节内容．这节课的教学重点是“能进行有理数的加减混合运算”．教科书通过4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)和4.5-3.2+1.1-1.4这两个算式有相同结果的比较，使“学生体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式（相应教师用书的解

6、释）．”在揭示了规律之后，教师通过教科书中的例1、随堂练习和自己增补的3道练习题对学生进行了训练．这位教师在每练一道小题时总是要求学生先说出该题的代数和，然后再计算．结果教师因学生说得不准确随时纠正，干扰了学生的思维，错误率较高，并且延误教学时间压堂．评析这是一位刚刚执教新课程1年的有着十年教龄的年轻教师．从上面描述的过程看，一是这个教师头脑中还遗留着按原大纲和教材的要求上课的痕迹，对“代数和”这个知识点的变化和要求一无所知．新课程的《数学课程标准》已没有了“代数和”的概念，相应的教科书也将其淡化不提，其目的是“淡化概念，注重实质（这里的实质指计算）”．

7、而这位教师在每练一道题时总是要求学生先说出该题的代数和，然后再计算，显然是背离了《数学课程标准》的要求；二是与本节课的教学重点“能进行有理数的加减混合运算”相违背，教师在练习时多次强调让学生先叙述“代数和”，并不时地纠正学生的关于“代数和”说法的错误，学生不由自主地将解题的重点放在正确说出“代数和”的环节上，冲淡了正确地进行有理数的加减混合运算过程，干扰了教学重点的落实．我们知道，在算法多样化的理念下，只要能正确地进行有理数的加减混合运算（不论什么方法）就达到教学要求了，而不必强调只用一种方法来进行运算．案例3随堂练习没做，就没完成教学任务吗？这是一位教

8、师执教北师大版八年级《数学》（上册）教科书简单的平移作图一节内容．本节课的目标是