初中数学圆形经典习题

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1、班级学号姓名第二十四章圆经典训练题24.1圆一、选择题.1.如图1,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,那么下列结论中,错误的是().A.CE=DEB.C.∠BAC=∠BADD.AC>AD(1)(2)(3)2.如图2,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是()A.4B.6C.7D.83.如图3,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是()A.AB⊥CDB.∠AOB=4∠ACDC.D.PO=PD二、填空题1.如图4,AB为⊙O直径,E是中点,OE交BC于点D,BD=3,AB=10,则AC=

2、_____.2.P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为________;最长弦长为_______.3.如图5,OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距,如果OE=OF,那么_______________(只需写一个正确的结论)三、综合提高题1.如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长.12班级学号姓名新课标第一网24.1圆(第2课时)一、选择题.1.如果两个圆心角相等,那么()A.这两个圆心角所对的弦相等;B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D.

3、以上说法都不对2.在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则两条弧AB与CD关系是()A.=2B.>C.<2D.不能确定3.如图5,⊙O中,如果=2,那么().A.AB=ACB.AB=ACC.AB<2ACD.AB>2AC二、填空题1.交通工具上的轮子都是做圆的,这是运用了圆的性质中的__________________.2.一条弦长恰好为半径长,则此弦所对的弧是半圆的__________________.3.如图6,AB和DE是⊙O的直径,弦AC∥DE,若弦BE=3,则弦CE=________.三、解答题1.如图,在⊙O中,C、D是直径AB上两点,且AC=

4、BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M、N在⊙O上.(1)求证:=;(2)若C、D分别为OA、OB中点,则成立吗?12班级学号姓名2.如图,∠AOB=90°,C、D是AB三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD.24.1圆(第3课时)一、选择题1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于().A.140°B.110°C.120°D.130°2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是()A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠23.如图3,AD是⊙O

5、的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,则BC等于().A.3B.3+C.5-D.5二、填空题1.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.2.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.3.如图,已知△ABC为⊙O内接三角形,BC=1,∠A=60°,则⊙O半径为_______.12班级学号姓名三、综合提高题1.如图,已知AB=AC,∠APC=60°(1)求证:△ABC是等边三角形.(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.2.如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐

6、标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.(1)求证:AB为⊙C直径.(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.24.2与圆有关的位置关系(第1课时)一、选择题.1.下列说法:①三点确定一个圆;②三角形有且只有一个外接圆;③圆有且只有一个内接三角形;④三角形的外心是各边垂直平分线的交点;⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等;⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内,其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.42.如图,Rt△ABC,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与顶点C的距离为().A.2.5B.2.5c

7、mC.3cmD.4cm12班级学号姓名3.如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD长为()A.B.C.D.3二、填空题.1.经过一点P可以作_______个圆;经过两点P、Q可以作________个圆,圆心在_________上;经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆,圆心是________的交点.2.边长为a的等边三角形外接圆半径为_______,圆心到边的距离为________.三、综合提高题.1.如图,通过防治“非典”,人们增强了卫生意识,大街随地乱扔生活垃圾的人少了,人们自觉地将生活垃圾倒

8、入垃圾桶中,如图24-49所示,A、B、C为市内的三个住宅小区,环保公司要建一垃

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