内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）---精校解析 Word版

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1、高二年级理科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。)1.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度【答案】B【解析】分析：熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可.详解：用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于故选B.点睛：反证法是一种论证方式，其方法是首先假设某命题的否命题成立（

2、即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题成立，得证.2.的图象如图所示，则的图象最有可能是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据导数的图像可以得到函数的单调性及极值点，从而可得函数的图像.【详解】由导数的图像可以知道：当或时，，当时，，因此的单调增区间为与，单调减区间为，故选C.【点睛】函数图像应通过函数的单调性和极值点来刻画，两者都需要结合导函数的符号来讨论，一般地，若在区间上可导，且，则在上为单调增（减）函数；反之，若在区间上可导且为单调增（减）函数，则.3.推理“①正方形是平行四边形；②梯形不是平行四边形；③所以梯

3、形不是正方形”中的小前提是（　　）A.①B.②C.③D.①和②【答案】B【解析】解：因为推理“①正方形是平行四边形；②梯形不是平行四边形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是梯形不是平行四边形，选B4.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A.70种B.80种C.100种D.140种【答案】A【解析】试题分析：直接法：一男两女，有种，两男一女，有种，共计70种间接法：任意选取种，其中都是男医生有种，都是女医生有种，于是符合条件的有84-10-4=70种考点：分步乘法计数原理视频5.若为复数，且，则（ ）A.B.C.D.【

4、答案】A【解析】【分析】利用复数的四则运算求出后可计算.【详解】，故，故选A.【点睛】本题考察复数的四则运算，属于基础题.6.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】因各讲座同时进行，故每名同学有5种选择方法，由分步计数原理可得不同的选法种数.【详解】第一名同学有5种选择方法，第二名也有5种选择方法，┄，依次，第六名同学有5种选择方法，综上，6名同学共有种不同的选法，故选A.【点睛】分步计数原理和分类计算原理是排列中重要的计数工具，在应用这两个原理时，要确定给定的对象是分类计数还是分步

5、计数，有时在计数的过程中还会有类中有步，步中有类.7.求函数在[0，3]的最大值（　　）A.B.1C.4D.【答案】C【解析】【分析】利用导数确定函数的单调性后可求在上的最大值.【详解】，当时，，当，，故在上为减函数，在上为增函数，故，故选C.【点睛】本题考察导数的应用，一般地，我们可以利用导数研究函数的单调性、极值和最值，注意函数的单调性、极值等必须通过导数的符号讨论得到.8.有5盆不同菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：其种数为：,故

6、选B.考点：排列.9.函数在下面哪个区间内是增函数()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求后令可得函数的单调间区间，逐一比较可得正确选项.【详解】令，则，令，可得或，故选B.【点睛】一般地，若在区间上可导，且，则在上为单调增（减）函数；反之，若在区间上可导且为单调增（减）函数，则.10.已知）在R上递增，则a的取值范围()A.a1B.01【答案】C【解析】【分析】因为为上的增函数，所以在上恒成立，利用一元二次不等式在上恒成立可以得到参数的取值范围.【详解】，因为为上的增函数，故在上恒成立，所以在上恒成立，所以，故，选C.【点睛】函数在给定的范围为增

7、函数，则在此范围上恒成立，注意应用过程中容易忽视大于或等于零，同样函数在给定的范围为减函数，则在此范围上恒成立.又上一元二次不等式恒成立问题，可用判别式求参数的取值范围.11.如果曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为,则以下正确的一个值为（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】在坐标平面中画出两个函数的图像，分和两种情况利用定积分求出封闭图形的面积后逐项验证可得正确选项.【详解】如图，如果，则所围面积为，故，代入，则，矛盾，故A错.如果，