欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:31604523
大小:6.11 MB
页数:3页
时间:2019-01-15
《2015秋沪科版数学九上23.2《解直角三角形及其应用》(第1课时)word导学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、解直角三角形及其应用第1课时 解直角三角形1.在直角三角形,除直角外,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.2.在△ABC中,∠C=90°,已知c=8,∠A=60°,求∠B,a,b.解:∠B=90°-∠A=90°-60°=30°,a=c·sinA=8·sin60°=12,b=c·sinB=8·sin30°=4.3.在△ABC中,∠C=90°,已知a=3,∠A=30°,解这个三角形.解:∠B=90°-∠A=90°-30°=60°,b=a·tanB=3·tan60°=9,c===6.[来1.解简单的直角三角形【例1】如图,在△ABC中,∠ACB=9
2、0°,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30°,CD=6,求AB的长.[来分析:解Rt△CDB,求出CB的长,再解Rt△ACB,求出AB的长.解:在Rt△CDB中,CB===12.在Rt△ACB中,AB===8.本图形是解直角三角形常见的图形,方法很多,要灵活运用不同的方法.如本题可以解Rt△CDB,求出DB,再解Rt△ACD,求出AD的值.针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第1题2.解复杂的直角三角形【例2】如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=.求:(1)线段DC的长;(2)tan∠EDC的值.分析:
3、(1)解Rt△ABD,求出BD;(2)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得出DE=CE,所以∠EDC=∠C.解:(1)在Rt△ABD中,AB===15,∴BD===9.∴DC=BC-BD=14-9=5.(2)∵E为Rt△ADC的斜边AC的中点,∴DE=CE.∴∠EDC=∠C.∴tan∠EDC=tanC==.本题巧妙运用转化思想,将所求的tan∠EDC的值转化为求tanC的值,使问题简化.针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第2题1.在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)( ).A.9.1B.9.5C
4、.3.1D.3.5解析:在Rt△ABC中,cosA===cos72°,∴AC=10cos72°≈3.1.答案:C[2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC的长是( ).A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm解析:由条件知BD=AD,又cos∠BDC====,所以CD=3cm,BD=5cm.所以BC=4cm.答案:A3.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则sinA的值是( ).A.B.2C.D.解析:根据题意,已知AC=2BC,结合勾股定理,可得到三角形
5、的三边之比为1∶2∶,再由正弦定义,得sinA==.答案:C4.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=,则AC的长是______________.答案:65.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若b=4a,则tanA=__________.答案:6.由下列条件解题:在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知a=4,b=8,求c;(2)已知b=10,∠B=60°,求a,c;(3)已知c=20,∠A=60°,求a,b.解:(1)c===4.(2)a===,c====.(3)a=c·sinA=20×=10,b=
6、c·cos60°=20×=10.
此文档下载收益归作者所有