2013苏教版选修（1-1）1.1《命题及其关系》word学案.doc

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1、§1.1命题及其关系第1课时学习目标1.掌握命题、真命题及假命题的概念；2.能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题.学习过程一、课前准备复习1：什么是陈述句？.复习2：什么是定理?什么是公理?.二、新课导学※学习探究1.在数学中,我们把用、、或表达的，可以的叫做命题.其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题练习：（1）、红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,哪句可作为命题()A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思(2)、下列语句中：（1）若直线，则直线和直线无公共点；（2）（3）垂直于同一条直线的两个平面平行

2、；（4）若，则；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）能被整除.其中真命题有，假命题有2.命题的数学形式：“若，则”，命题中的叫做命题的，叫做命题的.3.四种命题的概念（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做原命题为：“若，则”，则逆命题为：“”.(2)一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,我们把这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若，则”，则否命题为：“”（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,我们把这样的两个命题

3、叫做,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若，则”，则否命题为：“”练习：1、下列四个命题：（1）若是正弦函数，则是周期函数；（2）若是周期函数，则是正弦函数；（3）若不是正弦函数，则不是周期函数；（4）若不是周期函数，则不是正弦函数.（1）（2）互为（1）（3）互为（1）（4）互为（2）（3）互为2、写出“同位角相等，两直线平行”的逆命题、否命题、逆否命题※典型例题教材例1，例2，例3补例1：判断下列语句是否是命题，若不是命题，说明理由；若是命题，则判断其真假（1）求证是无理数（2）X>2（3）x+y为有理数，则x，y也都是有理数（4）2030年6月1日会下雨

4、（5）（6）当x=4时,2x>0补例2：设原命题为“已知、是实数，若是无理数，则、都是无理数”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题.※课堂练习：P4、P6练习题写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断它们的真假：（1）若一个整数的末位数是0，则这个整数能被5整除；（2）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；（3）奇函数的图像关于原点对称.三、总结提升：※学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？课后作业1.下列语句不是命题的有（　C　）①x2-3=0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3+1=5；④5x-3＞6．A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④2.

5、下列语句中是命题的是（B　　）A．周期函数的和是周期函数吗B．sin45°=1C．x2+2x-1＞0D．梯形是不是平面图形呢2.设、是两个集合，则下列命题是真命题的是（A）.A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.，那么3.下面命题已写成“若，则”的形式的是（C）.A.能被5整除的数的末位是5B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C.若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式D.圆心到圆的切线的距离等于半径4.设有直线L，M，N，下列四个命题中正确的是（D）A.若L⊥M,N⊥L,则M⊥NB.若L⊥M，N⊥L,则M与N平行C.若L与M平行，N与M平行，则L⊥MD.

6、若L⊥N，N⊥L，则M⊥或M与N平行5.把下列命题改写成“若，则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（2）矩形的对角线相等.6.写出下列命题的逆命题和否命题⑴等差数列中若an=man=n（m≠n）则am+n=0⑵等差数列｛an｝中，若Sn=Sm（m≠n）则S（m+n）=0⑴逆命题：等差数列中若am+n=0，则an=m，an=n（m≠n）否命题：等差数列中若an≠m，an≠n（m≠n），则am+n≠0⑵逆命题：等差数列｛an｝中，若S（m+n）=0，则Sn=Sm（m≠n）否命题：等差数列｛an｝中，若Sn≠Sm（m≠n），则

7、S（m+n）≠0第2课时学习目标1.会分析四种命题的相互关系.2.会判断四种命题的真假学习过程一、课前准备复习：命题表述形式原命题若,则逆命题(1)否命题(2)逆否命题(3)二、新课导学※学习探究1、四种命题间的关系：2、四种命题的真假性①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．②两个命题为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系．③四种命题为真命题的个数只能是0,2,4个3、逆否证法由于原命题和它的逆否命题真假性相同，所