1.2.2 第2课时.doc

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1、(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．如图中所示的对应：其中构成映射的个数为(　　)A．3　　　　　　　　　　　　B．4C．5D．6解析：　序号是否为映射原因①是满足取元任意性，成象唯一性②是满足取元任意性、成象唯一性③是满足取元任意性、成象唯一性[来源:数理化网]④不是是一对多，不满足成象唯一性⑤不是是一对多，不满足成象唯一性⑥不是a3，a4无象、不满足取元任意性答案：　A2．已知函数y＝，使函数值为5的x的值是(　　)A．－2或2B．2或－C．－2D．2或－2

2、或－解析：　若x≤0，则x2＋1＝5解得x＝－2或x＝2(舍去)若x>0，则－2x＝5，∴x＝－(舍去)，综上x＝－2.答案：　C3．已知映射f：A→B，即对任意a∈A，f：a→

3、a

4、.其中集合A＝{－3，－2，－1，2,3,4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的对应元素，则集合B中元素的个数是(　　)A．7B．6C．5D．4解析：　

5、－3

6、＝

7、3

8、，

9、－2

10、＝

11、2

12、，

13、－1

14、＝1，

15、4

16、＝4，且集合元素具有互异性，故B中共有4个元素，∴B＝{1,2,3,4}．答案：　D4．已知f(x)＝，则f(3)为(

17、　　)A．3B．2[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]C．4D．5解析：　f(3)＝f(3＋2)＝f(5)，f(5)＝f(5＋2)＝f(7)，∴f(7)＝7－5＝2.故f(3)＝2.答案：　B二、填空题(每小题5分，共10分)5．f(x)＝，若f(f(0))＝4a，则实数a＝________.解析：　∵f(x)＝，∴f(0)＝2，∴f(f(0))＝f(2)＝4＋2a，∴4＋2a＝4a，∴a＝2.答案：　26．已知集合A中元素(x，y)在映射f下对应B中元素(x＋y，x－y)

18、，则B中元素(4，－2)在A中对应的元素为________．解析：　由题意知∴答案：　(1,3)三、解答题(每小题10分，共20分)7．已知f(x)＝，(1)画出f(x)的图象；(2)求f(x)的定义域和值域．解析：　(1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示．(2)由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图象知，当－1≤x≤1时，f(x)＝x2的值域为[0,1]，当x>1或x<－1时，f(x)＝1，所以f(x)的值域为[0,1]．8．如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0

19、,4)，(2,0)，(6,4)．(1)求f(f(0))的值；(2)求函数f(x)的解析式．解析：　(1)直接由图中观察，可得f(f(0))＝f(4)＝2.(2)设线段AB所对应的函数解析式为y＝kx＋b，将与代入，得∴∴y＝－2x＋4(0≤x≤2)．同理，线段BC所对应的函数解析式为y＝x－2(2≤x≤6)．∴f(x)＝[来源:www.shulihua.net]☆☆☆[来源:www.shulihua.net]9．(10分)“水”这个曾经被人认为取之不尽，用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响

20、人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费按原价的200%收费，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按原价的400%收费，如果某人本季度实际用水量为x(x≤7)吨，试计算本季度他应交的水费y.(单位：元)解析：　由题意知，当0

21、x－5)×1.2×2＝2.4x－6.当6