2006年浙江省高考模拟数学试卷

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1、SG2006年浙江省高考模拟数学试卷参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧=cl，其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的表面积公式S=4πR2，其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3，其中R表示球的半径一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的)1.设M和m分别表示函数y=2sinx-1的最大值和最小值，则M+m等于A.1B.2C.-2D.-12.设集合M={x

3、x2-x＜0，x∈R＝，N={x

4、

5、x

6、＜2，x∈R＝，则M、N的关系为A.NMB.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=R3.函数y=log2(1-x)的图象是ABCD4.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为A.B.C.2D.45.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则等于A.B.C.D.6.曲线y=x4上的点到直线x-2y-

7、1=0的距离的最小值是``SGA.B.C.D.7.已知一个四面体的5条棱长都等于2，则它的体积的最大值为A.B.C.1D.28.直线(3m+2)x-(2m-1)y+5m+1=0必过定点A.(-1，1-)B.(1，1)C.(1，-1)D.(-1，1)9.如果一个三位正整数的中间一个数字比另两个数字小，如305，414，879等，则称这个三位数为凹数，那么所有凹数的个数是A.240B.285C.729D.92010.对抛物线C：y2=4x，我们称满足y02＜4x0的点M(x0，y0)在抛物线的内部，若点M(x

8、0，y0)在抛物线内部，则直线L：y0y=2(x+x0)与曲线CA.恰有一个公共点B.恰有两个公共点C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点D.没有公共点二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11.已知

9、a

10、=3，

11、b

12、=5，且a·b=12，则a在b的方向上的投影为______。12.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样取一个样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n=______。13.在(1-x)(1+x)10的

13、展开式中，x3的系数为______。(用数字作答)14.设函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)，给出下列命题：①f(x)有最小值；②当a=0时，f(x)值域为R；③当a＞0时，f(x)在[2，+∞)上有反函数；④若f(x)在区间[2，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4，其中正确命题的序号为______。三、解答题(本大题共6小题，共84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，

14、a-b

15、=。(1)求

16、cos(α-β)的值；(2)若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα的值。16.(本小题满分14分)一个通讯小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进行通讯.每套设备由3个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作.如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为p，计算这一时间段内：(1)恰有一套设备能正常工作的概率；``SG(2)能进行通讯的概率。17.(本小题满分14分)如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，PA=1。(1)在BC边上是否存

17、在点Q，使得PQ⊥QD，说明理由；(2)若BC边上有且仅有一个点Q，使PQ⊥QD，求AD与平面PDQ所成角的正弦值；(3)在(2)的条件下，能求出平面PQD与平面ABP所成的角的大小吗？18.(本小题满分14分)设函数f(x)=-x3+2ax2-3a2x+b，0＜a＜1。(1)求函数f(x)的单调区间、极值；(2)若当x∈[a+1，a+2]时，恒有

18、f＇(x)

19、≤a，试确定a的取值范围。19.(本小题满分14分)(1)已知等比例｛an｝的公比为q，前n项和为Sn，是否存在常数C，使数列｛Sn+C｝也成比数

20、列？若存在，求出C的值；若不存在，说明理由。(2)设等比例数列｛an｝的前n项和为Sn.已知S3，S9，S8成等差数列，S16-S6，S10，xS5成等比数列，求x的值。20.(本小题满分14分)以O为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系。设·=1，点F的坐标为(t，0)，t∈[3，+∞)，点G的坐标为(x0，y0)。(1)求x0关于t的函数x0=f(t)的表达式，判断函数f(t)的单调性，并证明你的判断；(2)设△