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《初二数学暑假版第2讲----（全等三角形的有关证明与计算）教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：初一课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T全等三角形的有关计算C三角形全等的证明C三角形中常作的辅助线星级★★★★★★★★授课日期及时段教学内容全等三角形的有关计算1．运用三角形全等的判定定理来证明三角形中的边角分别对应相等；2.会根据三角形全等的性质来解答三角形中的有关计算问题.1.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF的度数BAA′B′OCABCFDE第1题图第2题图2.如图，△AOB
2、中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为3．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D,E分别是AC,BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是DECBA4.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C,A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=B＇DA＇CBA【参考答案】1.35°2.82°3.30°4.55°全等三角形判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（
3、AAS）、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；②全等三角形面积相等．【例1】．已知，如图所示，AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,求AD的长ABDC【参考答案】15cm【例2】．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B，C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，若BD=3，CE=2,求DE的长DAE
4、CB【参考答案】5【例3】．如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，则AB与CD之间的距离为 ABDCOE【参考答案】4【例4】.如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。AEFBDC【参考答案】21.如图1所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=____．（第1题）（第2题）2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店
5、去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去3.在△ABC和△A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A.∠B=∠B/B.∠C=∠C/C.BC=B/C/，D.AC=A/C/，4．（潍坊）如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE，第5题第4题第6题5.（无锡）如图，绕点逆时针旋转
6、到的位置，已知，则等于（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6.（绵阳）如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）．A．B．C．D．7.如图7所示，若△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，AE=DF，∠C=28°，则∠A等于（）A．28°B．62°C．80°D．无法确定（7）(8)（9）8．如图8所示，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为（）A．4B．5C．6D．不能确定9.如图9，
7、△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（）A.∠C与∠F互余B.∠C与∠F互补C.∠A与∠E互余D.∠B与∠D互余【参考答案】1.95°2---9：CCADC，CBBA三角形全等的证明1．运用三角形全等的判定定理来证明三角形中的边角分别对应相等；2.会根据三角形全等的性质来解答三角形中的有关计算问题.证题的思路：【例1】如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）A．4个B.3个C.2
8、个D.1个【参考答案】B【例2】如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗？证明你的结论。BDCFAEG【例3】.已知，如图，AB=AE,∠B=∠E,∠BAC=∠EAD,∠CAF=∠DAF.求证：AF⊥CD
